Bất đẳng thức này khó quá, ai giúp tui với

[congadu5310]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:
[TEX]a2 + b2 + c2 + 3/4 >= -a -b -c[/TEX]

cầu mong các bạn giúp đỡ minh với, cảm ơn nhìu nha !!

 

[mungaaa]

pạn ơi, a2 b2 c2 là 2a 2b 2c hay a mũ 2 b mũ 2 c mũ 2?????????

 

[khanhtoan_qb]

CMR:
[TEX]a2 + b2 + c2 \geq -a -b -c[/TEX]

cầu mong các bạn giúp đỡ minh với, cảm ơn nhìu nha !!

Đề sai rùi: bạn thử xem
[TEX]a = - 0, 5 ; b = - 0, 4; c = - 0, 3[/TEX] xem có đúng không nha.
Nhờ mình nhắc nhở bạn mới sửa lại đề, thanhks tui đi nghe

 

[mylinh998]

Có điều kiện a, b, c là số nguyên ko bạn
Nếu có, thì thế này:
Dễ thấy, với x nguyên:
[TEX]x^2\geq-x[/TEX] ĐT xảy ra khi x=(0;1)
Từ đó ta có:
[TEX]a^2+b^2+c^2\geq-a-b-c[/TEX]

Dù bài làm chưa chắc đúng, nhưng cũng nên có một tiếng cảm ơn chứ!!!

 

[khanhtoan_qb]

Theo tớ thi thế này:
Dễ thấy:
[TEX]x^2\geq-x[/TEX] \forall x, ĐT xảy ra khi x=(0;1)
Từ đó ta có:
[TEX]a^2+b^2+c^2\geq-a-b-c[/TEX]

Sai rùi nha.
[TEX]x^2 \geq - x[/TEX] cái này xảy ra \Leftrightarrow x nguyên thui nha ))
Bạn thử xem nếu x là số thực âm thì sao nào
Giả sử x = - 0, 2
Khi đó [TEX] x^2 = (- 0, 2)^2 = 0,04[/TEX]
Mà [TEX](- x) = -(- 0, 2) = 0,2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x^2 < - x[/TEX]đó
\Rightarrow bạn làm sai rùi nha

 

[mylinh998]

thì tớ sửa lại rùi đó, cậu ko thấy ak`, nhớ thanks giúp tớ cái, tớ tks cậu rùi

 

[khanhtoan_qb]

thì tớ sửa lại rùi đó, cậu ko thấy ak`, nhớ thanks giúp tớ cái, tớ tks cậu rùi

Nhưng bạn cũng phải chứng minh
[TEX]x^2 \geq - x[/TEX]chứ, thui cứ để tui:
Ta có Xét hiệu
[TEX]x^2 + x[/TEX] ta thấy [TEX]x^2 \geq - x[/TEX] \Rightarrow [TEX]x^2 + x \geq 0[/TEX]
Sau đó làm tương tự được
[TEX]y^2 \geq - y[/TEX]
[TEX]z^2 \geq - z[/TEX]
Cộng theo vế \Rightarrow đpcm

Thế mới đúng chư bộ

 

[mylinh998]

Nhưng bạn cũng phải chứng minh
[TEX]x^2 \geq - x[/TEX]chứ, thui cứ để tui:
Ta có Xét hiệu
[TEX]x^2 + x[/TEX] ta thấy [TEX]x^2 \geq - x[/TEX] \Rightarrow [TEX]x^2 + x \geq 0[/TEX]
Sau đó làm tương tự được
[TEX]y^2 \geq - y[/TEX]
[TEX]z^2 \geq - z[/TEX]
Cộng theo vế \Rightarrow đpcm

cậu làm thế có khác j` đâu, đj chứng mjnh [TEX]x^2\geq-x[/TEX] mà sao lại ''ta thấy[TEX]x^2\geq-x[/TEX]'' được. Mà tớ thấy [TEX]x^2\geq|x|[/TEX] nên cũng chả cần chững mjnh làm j` nữa.
Nhớ thanks cho cái!!&gt;-