B
beehive1712
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
C©u 1 ( 3 ®iÓm).
Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh :
a, 5( x + 1) = 3x + 7
b,
2) Cho hai ®­êng th¼ng (d1): y = 2x + 5; ( d2): y = -4x + 1 c¾t nhau t¹i I. T×m m ®Ó ®­êng th¼ng (d3): y = ( m + 1)x + 2m - 1 ®i qua I.
C©u 2. ( 2 ®iÓm)
Cho ph­¬ng tr×nh: x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) ( víi Èn x)
1) Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) khi m = 1.
2) Chøng minh ph­¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m.
3) Gäi hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1) lµ x1, x2. T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó x1, x2 lµ ®é dµi hai c¹nh cña mét tam gi¸c vu«ng cã c¹nh huyÒn lµ .
C©u 3 ( 1 ®iÓm )
Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 52 m. NÕu gi¶m mçi c¹nh ®i 4 m th× ®­îc mét h×nh ch÷ nhËt míi cã diÖn tÝch 77m2. TÝnh c¸c kÝch th­íc cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu?
C©u 4 ( 3 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC cã . VÏ ®­êng trßn (O ) ®­êng kÝnh AB vµ ®­êng trßn (O’) ®­êng kÝnh AC. §­êng th¼ng AB c¾t ®­êng trßn (O’) t¹i ®iÓm thø hai lµ D, ®­êng th¼ng AC c¾t ®­êng trßn (O) t¹i ®iÓm thø hai lµ E.
Chøng minh 4 ®iÓm A, D, E, B cïng thuéc mét ®­êng trßn.
Gäi F lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) ( F kh¸c A). Chøng minh
3 ®iÓm B, F, C th¼ng hµng vµ FA lµ ph©n gi¸c cña gãc EFD.
3) Häi H lµ giao ®iÓm cña AB vµ EF. Chøng minh BH. AD = AH . BD
C©u 5 ( 1 ®iÓm)
Cho x, y, z lµ c¸c sè d­¬ng tho¶ m·n x + y + z = 3. Chøng minh r»ng
Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh :
a, 5( x + 1) = 3x + 7
b,
2) Cho hai ®­êng th¼ng (d1): y = 2x + 5; ( d2): y = -4x + 1 c¾t nhau t¹i I. T×m m ®Ó ®­êng th¼ng (d3): y = ( m + 1)x + 2m - 1 ®i qua I.
C©u 2. ( 2 ®iÓm)
Cho ph­¬ng tr×nh: x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) ( víi Èn x)
1) Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) khi m = 1.
2) Chøng minh ph­¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m.
3) Gäi hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1) lµ x1, x2. T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó x1, x2 lµ ®é dµi hai c¹nh cña mét tam gi¸c vu«ng cã c¹nh huyÒn lµ .
C©u 3 ( 1 ®iÓm )
Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 52 m. NÕu gi¶m mçi c¹nh ®i 4 m th× ®­îc mét h×nh ch÷ nhËt míi cã diÖn tÝch 77m2. TÝnh c¸c kÝch th­íc cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu?
C©u 4 ( 3 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC cã . VÏ ®­êng trßn (O ) ®­êng kÝnh AB vµ ®­êng trßn (O’) ®­êng kÝnh AC. §­êng th¼ng AB c¾t ®­êng trßn (O’) t¹i ®iÓm thø hai lµ D, ®­êng th¼ng AC c¾t ®­êng trßn (O) t¹i ®iÓm thø hai lµ E.
Chøng minh 4 ®iÓm A, D, E, B cïng thuéc mét ®­êng trßn.
Gäi F lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) ( F kh¸c A). Chøng minh
3 ®iÓm B, F, C th¼ng hµng vµ FA lµ ph©n gi¸c cña gãc EFD.
3) Häi H lµ giao ®iÓm cña AB vµ EF. Chøng minh BH. AD = AH . BD
C©u 5 ( 1 ®iÓm)
Cho x, y, z lµ c¸c sè d­¬ng tho¶ m·n x + y + z = 3. Chøng minh r»ng
>-