toán 8 nâng cao đây

[huythientu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX][/TEX]Cho abc=1 tính
[TEX]\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+}[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Cho abc=1 tính
[TEX]A =\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+ 1}[/TEX]

Ta có :
ab + a + 1 = ab + a + abc = a(bc + b + 1) = a(bc + b + abc) = ab(ac + c + 1)
\Rightarrow [TEX]bc + b + 1 = \frac{ab + a + 1}{a}[/TEX]
và [TEX]ac + c + 1 = \frac{ab + a + 1}{ab}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A = \frac{a}{ab + b + 1} + \frac{ab}{ab + b + 1} + \frac{abc}{ab + b + 1}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A = \fra{a + ab + abc}{ab + a + 1} [/TEX]
\Rightarrow[TEX]A = \frac{ab + a + 1}{ab + a + 1} = 1[/TEX](*)(*)(*)