Đề tuyển sinh trường THPT Chu Văn An Tỉnh Đắk Nông ( cơ bản)

[girltoanpro1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) (2 điểm)
a) Cho pt: [TEX]x^2-3x+2=0[/TEX] tính [TEX]x_1+x_2;x_1x_2[/TEX]

Theo Viet nhé.

b) Giaỉ pt: [TEX]x^4-x^2-12=0[/TEX]

Đặt [tex]x^2=t[/tex], giải phương trình bậc 2 ẩn t ( tìm đkxđ của t)

2) (2 điểm)
Cho parabol (P): [TEX]y=\frac{1}{2}x^2[/TEX] và đường thẳng (d):[TEX]y=mx+1[/TEX]
a) Vẽ parabol (P).

Việt Hóa hư rồi ... tự vẽ ha ^^

b) Prove: (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
Tìm m để tổng bình phương các hoành độ giao điểm bằng 8.

Cho y của 2 phương trình bằng nhau, chứng minh denta >0 với mọi m.
[tex]x_1^2+x_2^2=8 => (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=8 => .... [/tex]

3) (1.5 điểm) Cho bt:
[TEX]A=\frac{x\sqrt{x}-2x-3\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}:(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1})[/TEX]
a) Rút gọn A.

A=(x-3)(x-1)/2

b) Tìm MinA.

MinA=-1/2 tại x=2

4) Cho ABC là tam giác nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, hai đường cao AK và CI cắt nhau tại H.
a) Prove: tứ giác IHKB nội tiếp.

Tứ giác có 2 góc vuông đối nhau

b) Prove: CK.CB=CH.CI

Chứng minh 2 tam giác CKH và CBI ( đổi chỗ gì đó ha ^^)

c) Gọi D là điểm đối xứng với A qua O, J là hình chiếu của D trên BC. Prove:
[TEX]\frac{S_{\Delta ACD}}{S_{\Delta BJD}}=\frac{AD^2}{BD^2}[/TEX]

Chứng minh tam giác ACD đồng dạng tam giác BJD

5) Prove: [TEX]a^2+b^2 \geq a+b-\frac{1}{2}[/TEX], mọi a,b là số thực.

Rồi ^^

Ôn anh văn ... sáng mai thi .... sáng đề văn y như anh Khôi đoán ;~ ... đề toán dễ .... còn lo em anh văn, em chuyên toán với em chuyên hóa nữa | ... lo quá ... :-S toàn môn mình đần )

 

[locxoaymgk]

1) (2 điểm)
a) Cho pt: [TEX]x^2-3x+2=0[/TEX] tính [TEX]x_1+x_2;x_1x_2[/TEX]
b) Giaỉ pt: [TEX]x^4-x^2-12=0[/TEX]
2) (2 điểm)
Cho parabol (P): [TEX]y=\frac{1}{2}x^2[/TEX] và đường thẳng (d):[TEX]y=mx+1[/TEX]
a) Vẽ parabol (P).
b) Prove: (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
Tìm m để tổng bình phương các hoành độ giao điểm bằng 8.
3) (1.5 điểm) Cho bt:
[TEX]A=\frac{x\sqrt{x}-2x-3\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}:(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1})[/TEX]
a) Rút gọn A.
b) Tìm MinA.
4) Cho ABC là tam giác nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, hai đường cao AK và CI cắt nhau tại H.
a) Prove: tứ giác IHKB nội tiếp.
b) Prove: CK.CB=CH.CI
c) Gọi D là điểm đối xứng với A qua O, J là hình chiếu của D trên BC. Prove:
[TEX]\frac{S_{\Delta ACD}}{S_{\Delta BJD}}=\frac{AD^2}{BD^2}[/TEX]
5) Prove: [TEX]a^2+b^2 \geq a+b-\frac{1}{2}[/TEX], mọi a,b là số thực.

Câu 1
Ta có
[TEX]x_1+x_2=3[/TEX]
[TEX]x_1x_2=2[/TEX]
Bài 2,
[TEX] x^4-x^2-12 = 0 \Leftrightarrow (x^4+3x^2)-(4x^2+12)=0\Leftrightarrow (x^2+3)(x^2-4)=0 \Leftrightarrow x=+-2[/TEX]
Câu 5. ta có
[TEX] a^2+b^2 \geq a+b-1/2 \Leftrightarrow (a^2-a+\frac{1}{4})+(b^2-b+\frac{1}{4} )\geq 0 \Leftrightarrow (a-\frac{1}{2})^2+(b+\frac{1}{2})^2 \geq 0 [/TEX]với mọi [TEX]a,b[/TEX]
\Rightarrow dpcm
Câu 3
Ta có

DK [TEX]x \geq 0,x[/TEX]#4[TEX],x[/TEX]#1
[TEX]\Leftrightarrow \frac{(x-3)(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}-2}: \frac{2}{x-1}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \frac{(x-3)(x-1)}{2}[/TEX]
b, A nhỏ nhất khi[TEX] (x-3)(x-1)[/TEX] nhỏ nhất[TEX] \Leftrightarrow x^2-4x+3=0 \Leftrightarrow (x-2)^2 -1 \geq -1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A \min \ = -\frac{1}{2} \ khi \ x=2[/TEX]

Câu 2:
A,Tự vẽ
b, Xét PT hoành độ giữa[TEX] (P)[/TEX] và[TEX] (d)[/TEX] ta có
[TEX] \frac{1}{2} x^2 = mx+1[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x^2-2mx-2=0[/TEX]
[tex]\large\Delta'[/tex]=(-m)^2-1.(-2)=m^2+2 >0
Vì [tex]\large\Delta'[/tex] >0 nên PT có 2 nghiệm phân biệt \Rightarrow dpcm.
c, Tự chữa, sau hki tính [tex]\large\Delta'[/tex] \Rightarrow Có 2 tung độ \Rightarrow Giải PT để tìm m
P/s: Chắc mình được 8 điểm !!

 

[01263812493]

5) Prove: [TEX]a^2+b^2 \geq a+b-\frac{1}{2}[/TEX], mọi a,b là số thực.

[TEX]\blue a^2+b^2 \geq \frac{(a+b)^2}{2} \geq a+b-\frac{1}{2} \leftrightarrow (a+b-1)^2 \geq 0 \ (True) \ \rightarrow dpcm[/TEX]

Bài hình không khó, rãnh post bậy bạ )

 

[girltoanpro1995]

[TEX]\blue a^2+b^2 \geq \frac{(a+b)^2}{2} \geq a+b-\frac{1}{2} \leftrightarrow (a+b-1)^2 \geq 0 \ (True) \ \rightarrow dpcm[/TEX]

Bài này làm cách khác cũng được :">
[TEX]a^2+b^2+\frac{1}{2}\geq a+b[/TEX]
[TEX](a^2+\frac{1}{4})+(b^2+\frac{1}{4})\geq a+b[/TEX]
Cái này cosi :">

Q3 làm câu c coi giống KA không đi ).

 

[locxoaymgk]

Bài này làm cách khác cũng được :">
[TEX]a^2+b^2+\frac{1}{2}\geq a+b[/TEX]
[TEX](a^2+\frac{1}{4})+(b^2+\frac{1}{4})\geq a+b[/TEX]
Cái này cosi :">

Cái này mad dùng cô si á,giống bài trước tớ đưa
[TEX] a^2+\frac{1}{4} \geq 2\sqrt{a^2.\frac{1}{4}}=|a|???[/TEX]
có cần thêm bước trung gian khi đưa đến bước cuối cùng ko?
[TEX]|a| \geq a[/TEX]