Member nao giai duoc......!!!!!

M

minhmlml

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho BC là day cung co định của đt (O,R) {R<BC<2R} .A là một điểm di động trên cung
lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a/ cmr: BCEF là tứ giác nội tiếp. AE.AC=AF.AB
b/ Gọi I là trung điểm của BC cmr: AH=2.OI
______________________________________
:-*b-:)|o=>@-)@};-|-)=(:))>-/:)o-+:-SS:)|:eek::cool:
 
P

phantom1996

minhmlml said:
Cho BC là day cung co định của đt (O,R) {R<BC<2R} .A là một điểm di động trên cung
lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a/ cmr: BCEF là tứ giác nội tiếp. AE.AC=AF.AB
b/ Gọi I là trung điểm của BC cmr: AH=2.OI
______________________________________
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


a,Xét tứ giác BCEF ta có:[TEX]\widehat{BFC}[/TEX]và[TEX] \widehat{CEB}[/TEX] cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc là 90* nên tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC.
CM:AE.AC=AF.AB.
Vì tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn nên:[TEX]\widehat{CBE}[/TEX]=[TEX]\widehat{CFE}[/TEX](cùng chắn cung CE) và[TEX] \widehat{FCE}[/TEX]=[TEX]\widehat{FBE}[/TEX](cùng chắn cung EF).Vì[TEX] \widehat{FCE}[/TEX] và [TEX]\widehat{CFD}[/TEX]+[TEX]\widehat{FEC}[/TEX]=180*.Mặt khác:[TEX]\widehat{FEA}[/TEX]+[TEX]\widehat{FEC}[/TEX]=180*\Rightarrow [TEX]\widehat{FEA}[/TEX]=[TEX]\widehat{CBA}[/TEX](cùng bằng[TEX] \widehat{FCE}[/TEX]+[TEX]\widehat{CFE}[/TEX])
Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC(g.g) vì:
[TEX]\widehat{A}[/TEX] chung,[TEX]\widehat{AEF}[/TEX]=[TEX]\widehat{ABC}[/TEX].Đến đây ta suy ra các cặp cạnh t/ư thôi.
b,Đang bận+chưa nghĩ ra nên đợi đêm về giải nhé:p:p:p:p:p:p
picture.php
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenthanhchau119911

Vì tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn nên:=(cùng chắn cung CE) và=(cùng chắn cung EF).Vì và +=180*.Mặt khác:+=180* =(cùng bằng+)
Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC(g.g)
bạn CM như zậy cho lau.
vì BCEF nt nên ta có góc AFE = góc ACB ( góc ngoài = góc đối của góc đó)
 
L

leelee27

kẻ đường kính AA'
A'B song song HC (vuông góc AB)
BH song song A'C (vuông góc AC)
suy ra A'BHC là hbh
I là trung điểm HA'
OI là đường trung bình tam giác A'HA
=> đpcm
 
Last edited by a moderator:
B

batuoctieuthu_15496

sao ai cũng trả lời hít zạ trời, huhuhuhuhuhuuhuhuhuhuhuhuhuuhuhuhuhuhuhu
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom