toán hình 8 hay tuyệt?

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EBC=ECB=15 độ; F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho góc FDC=FCD=60 độ. Chứng minh:
a) tam giác AED là tam giác đều.
b) ba điểm B,E,F thẳng hàng
>>>>>>>>>>>>>giải giùm mình đi, mình thanks nhiều<<<<<<<<<<<<

 

[linhhuyenvuong]

Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EBC=ECB=15 độ; F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho góc FDC=FCD=60 độ. Chứng minh:
a) tam giác AED là tam giác đều.
b) ba điểm B,E,F thẳng hàng
>>>>>>>>>>>>>giải giùm mình đi, mình thanks nhiều<<<<<<<<<<<<

_________________________________
a, Trong hình vuông ABCD dựng tam giác EMB đều.
[TEX]\hat{MBA}=\hat{ABC}-\hat{CBE}-\hat{EBM}=90^o-15^o-60^o=15^o[/TEX]
Dễ dàng c/m đc:
[tex]\large\Delta[/tex] CEB=[tex]\large\Delta[/tex] BMA (c.g.c)
\Rightarrow[TEX]\hat{BMA}=\hat{BEC}=150^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{BMA}=\hat{EMA}=150^o[/TEX]
\Rightarrow

[tex]\large\Delta[/tex] EMA=[tex]\large\Delta[/tex] BMA (c.g.c)
\Rightarrow AE=AB
Tương tự c/m đc DE=DC
\Rightarrow DE=AE(1)
Dễ dàng c/m đc [TEX] \hat{DAE}=60^o (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) \Rightarrow Tam giác AED đều.