Toán hình (đúng là khó như hình)

[girlcute_zozin_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = Ma. Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác ECM
b) AC>CE
c) Góc BAM > Góc MAC
d) BE//AC
e) EC Vuông góc với BC
Giúp mình nha các bạn!
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
:khi (131):

 

[quynhnhung81]

Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = Ma. Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác ECM
b) AC>CE
c) Góc BAM > Góc MAC
d) BE//AC
e) EC Vuông góc với BC
Giúp mình nha các bạn!
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
:khi (131):

a)Xét tg ABM và tg ECM có

AM=ME (gt)

[TEX]\widehat{BMA}=\widehat{EMC} \[/TEX] (đ đ)

BM=MC (gt)

\Rightarrow tg ABM=tg ECM (c.g.c)

b) tg ABM=tg ECM (c/m câu a)

\Rightarrow AB=CE (tương ứng)

Mặt khác ta có AC > AB

\Rightarrow AC > CE

c) AC > CE

\Rightarrow [TEX]\widehat{CEM}>\widehat{MAC}[/TEX]

Mặt khác [TEX]\widehat{CEM}=\widehat{BAM}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\widehat{BAM}>\widehat{MAC}[/TEX]

d) Xét tg AMC và tg EMB có

AM=ME (gt)

[TEX]\widehat{AMC}=\widehat{EMB} \ \ [/TEX] (đ đ)

MC=MB (gt)

\Rightarrow tg AMC=tg EMB (c.g.c)

\Rightarrow [TEX]\widehat{EBM}=\widehat{ACM}[/TEX]

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\Rightarrow BE//AC

e) tg ABM =tg ECM

\Rightarrow [TEX]\widehat{ABM}=\widehat{ECM}=90^o[/TEX]

\Rightarrow [TEX]EC\perp BC [/TEX]