giải giúp mình bài hệ phương trình logarit có chứa căn

[123456789ttt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hệ gồm 2 phương trinh
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 3\sqrt{5- log_3(y)} = 5-log_5(x) \\ 3\sqrt{log_5(x)-1}=log_3(y)-1 \end{array} \right.[/TEX]

 

[lamtrang0708]

đặt thử [tex] u=\sqrt{5- log_3(y)}[/tex] và [tex] v=\sqrt{log_5(x)-1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow log_3y=5-u^2 , log_5x=v^2+1 [/tex]
đc hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3u=4-v^2 \\ 3v=4-u^2 \end{array} \right.[/tex]
trừ vế
[tex]\Leftrightarrow (u-v)(3-u-v)=0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{u=v}\\{u+v=3} [/TEX]
.....
thế là ra rồi ạh

 

[giotsuong_93]

hệ gồm 2 phương trinh
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 3\sqrt{5- log_3(y)} = 5-log_5(x) \\ 3\sqrt{log_5(x)-1}=log_3(y)-1 \end{array} \right.[/TEX]

bạn đặt [TEX]u=\sqrt{5- log_3(y)}, v=\sqrt{log_5(x)-1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] log_3y=5-u^2[/TEX] và [TEX]log_5x=v^2+1[/TEX]
thế vào hệ giải