[Toán 12] Bài tập hàm số: Cho $ (C_m) : \,\ y=x^3-3x^2-9x +m$

[cryonmyhand]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là những bài cơ bản để tìm nghiệm của hàm số bậc 3 các bạn giải giùm mình nhé.Thanks
Bài 1:
Cho (Cm) [TEX]y=x^3-3x^2-9x +m[/TEX]
Tìm m để (Cm) giao Ox tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau
Bài 2:
(Cm) [TEX]y=\frac{1}{3}x^3+mx^2+1[/TEX]
a.Tìm m để hàm số giao Ox tại 1 điểm duy nhất
b.Tìm m để hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ >0
Bài 3:
(Cm)[TEX] y=x^2(m-x)-m[/TEX]
a.c/m/r (d) y=kx+k+1 luôn cắt (C) tại một điểm cố định
b.Tìm k theo m để đường thẳng trên cắt (C) tại 3 điểm phân biệt


P/s: Chú ý tiêu đề nhé.

 

[boy_vip_chua_iu]

bài 1 thì giao vơi Ox khi y=0, tu dó ta có X^{3}-3X^{2}-9X+m=0
sau do ta xet hai đường thăng la f(X)=X^{3}-3X^{2}-9X va g(X)=m, sau đó ta dua vao bang biên thiên cua ham f(X) suy ra dieu kien m

 

[cryonmyhand]

bài 1 thì giao vơi Ox khi y=0, tu dó ta có X^{3}-3X^{2}-9X+m=0
sau do ta xet hai đường thăng la f(X)=X^{3}-3X^{2}-9X va g(X)=m, sau đó ta dua vao bang biên thiên cua ham f(X) suy ra dieu kien m

boy_vip_chua_iu cậu xem lại đi.Bài này không chỉ yêu cầu tìm m để phương trình có 3 nghiệm mà còn là tìm m để 3 nghiệm ấy cách đều nhau.Đến đây rồi làm thế nào để xác định trong khoảng nghiệm ấy m có giá trị nào

 

[cryonmyhand]

Mãi mà chẳng có ai lên tiếng giải giúp mình gì
Bài ấy giải như boy_vip_chua_iu rồi giải tiếp = cách tìm y'' cho y''=0 tìm x rồi thay x vào phương trình y.Cho y=0 => giá trị m.(tại m vừa tìm được thoả mãn để điểm uốn thuộc trục Ox =>3 nghiệm x1,x2,x3cách đều nhau)

 

[0vietsang0]

Đây là những bài cơ bản để tìm nghiệm của hàm số bậc 3 các bạn giải giùm mình nhé.Thanks

Bài 2:
(Cm) [TEX]y=\frac{1}{3}x^3+mx^2+1[/TEX]
a.Tìm m để hàm số giao Ox tại 1 điểm duy nhất
b.Tìm m để hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ >0
[/TABLE]

mình làm thế này bạn xem được hông nhá:
a) cắt ox (y=0) tại 1 điểm => [TEX]0=\frac{1}{3}x^3+mx^2+1[/TEX] có 1 nghiệm duy nhất => m=0.
b) y'=[TEX]x^2 + 2mx[/TEX]
để dt cắt ox tại 3 điểm pb có hoành đô dương thì [TEX]{\large\Delta'>0\\ x_1+x_2>0 \\ X_1X_2>0[/TEX] với [TEX]x_1+x_2 = -2m\\x_1x_2=0[/TEX] tới đây mình kết hợp nghiệm là ra mà...
hông biết sao nữa mà thấy hơi lạ ở chỗ [TEX]x_1x_2=0[/TEX] chắc sai quá .

 

[boy_vip_chua_iu]

bai 3 ne:a, hoanh do gjao diem cua 2dt la X^2(m-X)-m=kX+K+1
=> -X^3+mX^2-kX-m-k-1=0
<=> (X-1)(-X^2+(m-1)X+m-1-k)=0 tu day ta thay duoc d luon cat (c) tai 1 diem

 

[cryonmyhand]

mình làm thế này bạn xem được hông nhá:
a) cắt ox (y=0) tại 1 điểm => [TEX]0=\frac{1}{3}x^3+mx^2+1 (1)[/TEX] có 1 nghiệm duy nhất => m=0

tớ tìm ra rồi.^^
Đồ thị hàm số (1) giao với Ox tại một điểm duy nhất <=>pt sau có một nghiệm duy nhất[TEX]0=\frac{1}{3}x^3+m.x^2+1[/TEX]Hay ta có Ycđ.Yct>0 (cái này thì xét y' và lập bảng biến thiên là ra )
Còn với ý b thì bạn cho Ycđ.Yct<o là ra.

 

[zaichipa2]

cau 1, minh lam the nay xem co dung hok nha . ban cho do thi c tiẻp xuc voi ox, sau do, gia su pt co 3 nghiem x1 , x2,x3 , ban ap dung viet bac 3, ma 3 diem nay phan biet cac deu nhau khi 2x2=x1+x3 , tuc la chung thang hang do, the la ra thui .)

 

[cryonmyhand]

cau 1, minh lam the nay xem co dung hok nha . ban cho do thi c tiẻp xuc voi ox, sau do, gia su pt co 3 nghiem x1 , x2,x3 , ban ap dung viet bac 3, ma 3 diem nay phan biet cac deu nhau khi 2x2=x1+x3 , tuc la chung thang hang do, the la ra thui .)

đấy là lý thuyết zaichipa2 ạ hi.cậu nên áp dụng cho điểm uốn thuộc đồ thì thì hơn như thế x2 chính là điểm uốn còn x1 và x3 sẽ đối xứng nhau qua điểm uốn

 

[zaichipa2]

cau 2, cho ham so do tiep xuc voi ox, sau do ban dao ham, y=3x^2+2mx, xet m= o suy ra x=o, m khac o ban xet den ta =4m^2, xet cac th,nua. den ta nho hon o thi phuong trinh vo nghiem, den ta lon hon kong pt co 2n, la x1=0, x2= -4m/3. vi mlon hon khong, khi xet den ta,nen ta to -4m/3 lon hon o , suy m=o

 

[zaichipa2]

chang nhe lai sai a ................................................................................................................................

 

[cryonmyhand]

cau 2, cho ham so do tiep xuc voi ox, sau do ban dao ham, y=3x^2+2mx, xet m= o suy ra x=o, m khac o ban xet den ta =4m^2, xet cac th,nua. den ta nho hon o thi phuong trinh vo nghiem, den ta lon hon kong pt co 2n, la x1=0, x2= -4m/3. vi mlon hon khong, khi xet den ta,nen ta to -4m/3 lon hon o , suy m=o

cậu ơi [TEX]y=\frac{1}{3}x^3...[/TEX]mà đạo hàm sao lại ra vậy được.Với lại tớ thấy nó cứ thế nào ấy

 

[cryonmyhand]

bài này sao nó tùm lum tà la vậy trời dòm mãi hông ra, câu a ák, vừa có k lại thêm m nữa chớ, có ĐA post cho mình xem dzới.

bài này ý a giải như boy_vip_chua_iu đã giải tớ ko nhắc lại nhé còn ý b nez.
ta có pt[TEX](x-1)(-x^2+(m-1)x+m-1-k)=0(1)[/TEX]
để ĐTHS đã cho cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt >0 thì pt sau pải có 2 nghiệm phân biệt #1 và thoả mãn hệ
[TEX]\Delta>0[/TEX] ;[TEX]a.f(0)>0[/TEX];[TEX]\frac{x1+x2}{2}>0[/TEX] (giả sử x1 và x2 là 2 nghiệm của (1) và a=1;x1+x2=m-1) từ đấy bạn tìm ra m theo k là OK

 

[0vietsang0]

bài này ý a giải như boy_vip_chua_iu đã giải tớ ko nhắc lại nhé còn ý b nez.
ta có pt[TEX](x-1)(-x^2+(m-1)x+m-1-k)=0(1)[/TEX]
để ĐTHS đã cho cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt >0 thì pt sau pải có 2 nghiệm phân biệt #1 và thoả mãn hệ
[TEX]\Delta>0[/TEX] ;[TEX]a.f(0)>0[/TEX];[TEX]\frac{x1+x2}{2}>0[/TEX] (giả sử x1 và x2 là 2 nghiệm của (1) và a=1;x1+x2=m-1) từ đấy bạn tìm ra m theo k là OK

mình vẫn chưa hiểu chỗ ;[TEX]a.f(0)>0[/TEX];[TEX]\frac{x1+x2}{2}>0[/TEX], thay vì vậy mình làm [TEX]\Delta>0[/TEX]; f(1)#0. như vậy có thỏa đáng hông?? có bị thiếu gì hông ??

 

[cryonmyhand]

mình vẫn chưa hiểu chỗ ;[TEX]a.f(0)>0[/TEX];[TEX]\frac{x1+x2}{2}>0[/TEX], thay vì vậy mình làm [TEX]\Delta>0[/TEX]; f(1)#0. như vậy có thỏa đáng hông?? có bị thiếu gì hông ??

nếu chỉ có [TEX]\Delta>0[/TEX]thì thiếu điều kiện vì bài yêu cầu 2 nghiệm ấy phải lớn hơn 0 và khác 1 mà cậu chỉ tìm được 2 nghiệm phân biệt #1.Với điều kiện[TEX]a.f(0)>0[/TEX];[TEX]\frac{x1+x2}{2}>0[/TEX] thì để thoả mãn 2 nghiệm dương thôi.Muôn hiểu rõ cậu vẽ đô thị hàm số dạng tổng quát của pt bậc 3 với Ox ra là sẽ thấy.Mình ko vẽ được đồ thị trên máy tính nên không biết làm thế nào để bạn hiểu = hình vẽ.Thông cảm nhé

 

[takno]

bai 1:dk bai toan tduong voi he sau: y'=0 co 2 ng pbiet; Ycdai.Yctieu<0; diem uon nam tren truc ox
(ban ktra thu kqua co dung k nha:dso:m=11)
bai 2:a)xet m= 0 thay vao hso thay hso cat ox tai1 diem

xet m khac 0:dk bai toan la:Ycdai. Y ctieu >0
ban xem thu dso dung k nha:dso;m^3>-3/4,m=0
b)dk bai toan co 3 ng pb la;y'=0 co 2 ng pbiet;Ycdai.Yctieu<0 =>m^3<-3/4
khi do m<0 thi diem (0;1) la cdai .ve bang bthien thay dg thang y=0 luon cat dthi tai 3 diem pbiet nhung co 1 diem toa do x<0=>ko ton tai m
bai 3:a) dgian rui
b)lap pt hoanh do giao diem.nhan that pt tren luon co 1 ng x=-1.vay dk la pt con lai fai co 2 ng pbiet khac -1=>delta>o va f(-1)khac 0
dso la:2m+k+3 khac 0 va k<[(m-1)^2-4]/4

 

[boy_vip_chua_iu]

hi

[tex]\tex {cho ham so}\\f(x)=x^3-3mx-3m+1[/tex]
tim m deham so co cuc dai cuc tieu va dong thoi2 diem cuc dai va cuc tieu cua do thi ham so cach deu dt x=y

 

[heobeo93]

giải toán nào

Đây là những bài cơ bản để tìm nghiệm của hàm số bậc 3 các bạn giải giùm mình nhé.Thanks
Bài 1:
Cho (Cm) [TEX]y=x^3-3x^2-9x +m[/TEX]
Tìm m để (Cm) giao Ox tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau
Bài 2:
(Cm) [TEX]y=\frac{1}{3}x^3+mx^2+1[/TEX]
a.Tìm m để hàm số giao Ox tại 1 điểm duy nhất
b.Tìm m để hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ >0
Bài 3:
(Cm)[TEX] y=x^2(m-x)-m[/TEX]
a.c/m/r (d) y=kx+k+1 luôn cắt (C) tại một điểm cố định
b.Tìm k theo m để đường thẳng trên cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

Ai có đề hay về phần này thì post lên cho mọi người cùng học nhé.Cảm ơn các bạn

Baif 1 thi muon gia tai 3 diem thi Y'=o co 2 nghiem pb da.sau do de cat tai 3 diem pb cach deu thi Ycd.Yct<0 va hoanh do giao diem lap thanh cap so cong.sd viet x1+x2+x3=-b/a;x1.x2.x3=c/a.sau do lam dk can va du roi kd m
Bai2a. cho Ycd.Yct>0
b.y'=0 co 2 nghiem pb Y(0)<0
Bai3cau a de nhu an chuoi roi nhe
b.rut k theo x roi khao sat nhin vao bang bien thien la ok

 

[lamtrang0708]

[tex]\tex {cho ham so}\\f(x)=x^3-3mx-3m+1[/tex]
tim m deham so co cuc dai cuc tieu va dong thoi2 diem cuc dai va cuc tieu cua do thi ham so cach deu dt x=y

[tex] f(x)=x^3-3mx-3m+1 =(x+1)(x^2-x+1-3m)=0 [/tex]

[TEX]\left{\begin{x=-1}\\{x^2-x+1-3m=0}(2) [/TEX]để hs có cực trị thì (2) có
delta >0 và
x#-1
giải ra m , x1 là CĐ ,x2 là CT

đk 2 là 2 diem cuc dai va cuc tieu cua do thi ham so cach deu dt x=y <=> áp dụng CT tính k/c d=[tex]\frac{Ax0+By0+C}{\sqrt{A^2+B^2}}[/tex]
viết k/c từ x1,x2-> đt y=x rồi cho bằng nhau , giải nốt ra m

anh cứ theo đó mà làm nếu ko ra kết quả thì e làm tiếp , e lười gõ latex lắm

 

[boy_vip_chua_iu]

xin loi a cung lam kieu nay rui,nhung ket qua ra khac ket qua co cho ,vi vay anh mong em giai ky va dua ra nghiem ho anh,nha thanks em