[Toán 8]Bất phương trình 8

[cunkoibg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 4x+y=1
CMR: [tex]4x^2 + y^2 \geq\frac{1}{5}[/tex]=((=((=((=(-SS:-SS:-SS@-)@-)@-)

khó thía

 

[01263812493]

cho 4x+y=1
CMR: 4x^2 + y^2 \geq1/5=((=((=((=(-SS:-SS:-SS@-)@-)@-)

khó thía

[TEX]\blue \rightarrow \ Bunhia: \ (4x+y)^2=(2.2x+1.y)^2 \leq (4+1)(4x^2+y^2)[/TEX]
[TEX]\blue \rightarrow dpcm[/TEX]

 

[cunkoibg]

[TEX]\blue \rightarrow \ Bunhia: \ (4x+y)^2=(2.2x+1.y)^2 \leq (4+1)(4x^2+y^2)[/TEX]
[TEX]\blue \rightarrow dpcm[/TEX]

sao ko thấy sát vs đề ra vậy?
______________________________

 

[nguyenkhanhchi]

sao ko thấy sát vs đề ra vậy?
______________________________

Bài của 01263812493 đúng rồi mà bạn[TEX](4x+y)^2\leq(4+1)(4x^2+y^2)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4x^2+y^2 \geq \frac{(4x+y)^2}{5}=\frac{1^2}{5}=1[/TEX]

 

[thaopro1230]

(4x+y)^2\leq(4+1)(4x^2+y^2)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4x^2+y^2 \geq \frac{(4x+y)^2}{5}=\frac{1^2}{5}=1[/TEX][/QUOTE]
Đoạn này tớ chưa hiểu rõ lắm viết lại đầy đủ cho tớ nhé.

 

[nguyenkhanhchi]

[TEX](4x+y)^2\leq(4+1)(4x^2+y^2)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4x^2+y^2 \geq \frac{(4x+y)^2}{5}=\frac{1^2}{5}=1[/TEX]

Cụ thể nó là như thế này:
AD Bu-nhi-a với các bộ số (2;1) và (2x;y) ta có:
[TEX](2^2+1^2)[(2x)^2+y^2) \geq (2.2x+1.y)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]5(4x^2+y^2)\geq (4x+y)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](4x^2+y^2) \geq\frac{(4x+y)^2}{5} = \frac{1}{5}[/TEX] do 4x+y=1 theo đề bài
Dầu ''='' xảy ra khi [TEX]\frac{2}{2x}=\frac{1}{y} <=>\frac{1}{x}=\frac{1}{y}[/TEX]
\Leftrightarrow x=y thay vào đề bài 4x+y=1 ta tính đc [TEX]x=y=\frac{1}{5}[/TEX]