Đề thi chuyên

[hoaithanh95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1;[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x;y;z > 0 \\ \sqrt {xy} + \sqrt {yz} + \sqrt {xz} = 1 \\ \end{array} \right..............\min :A = \frac{x}{{x + y}} + \frac{y}{{y + z}} +\frac{z}{{z + x}}[/TEX]

2;Oxyz: A(1;1;1); B (2;0;-1)
(P) x+y+z=0
tìm M thuộc (P) sao cho [TEX]MA^2+MB^2[/TEX] min

 

[ngomaithuy93]

2;Oxyz: A(1;1;1); B (2;0;-1)
(P) x+y+z=0
tìm M thuộc (P) sao cho [TEX]MA^2+MB^2[/TEX] min

A, B nằm cùng phía với (P).
Gọi I là trung điểm của AB
[TEX] MA^2+MB^2=\vec{MA}^2+\vec{MB}^2=(\vec{MI}+\vec{IA})^2+(\vec{MI}+\vec{IB})^2[/TEX]
[TEX] =2MI^2+IA^2+IB^2[/TEX]
Do IA, IB không đổi nên [TEX]MA^2+MB^2[/TEX] nhỏ nhất \Leftrightarrow MI nhỏ nhất \Leftrightarrow M là hình chiếu vg góc của I trên (P) \Rightarrow M.

 

[hoaithanh95]

A, B nằm cùng phía với (P).
Gọi I là trung điểm của AB
[TEX] MA^2+MB^2=\vec{MA}^2+\vec{MB}^2=(\vec{MI}+\vec{IA})^2+(\vec{MI}+\vec{IB})^2[/TEX]
[TEX] =2MI^2+IA^2+IB^2[/TEX]
Do IA, IB không đổi nên [TEX]MA^2+MB^2[/TEX] nhỏ nhất \Leftrightarrow MI nhỏ nhất \Leftrightarrow M là hình chiếu vg góc của I trên (P) \Rightarrow M.

xin lỗi mình viết thiếu đề ; đề như trên thì quen thuộc rồi nhưng đề đúng là : tìm min [TEX] MA^2+2MB^2[/TEX]. xem lại được không?

 

[tranlinh1993]

Vẫn phương pháp vecto như trên nhưng chỉ cần thay đổi cách chọn điểm I thôi
Cụ thể là chọn I thuộc AB sao cho [TEX] \vec IA \ +2 \vec IB \[/TEX] =[TEX]\vec O\[/TEX]\Rightarrow Biểu diễn biểu thức theo [TEX]MI^2[/TEX]\Rightarrow M là hình chiếu của I trên mp(P)

 

[ngothitanthuy]

Bài sự tương giao giữa hai đồ thị

giúp mình bài này cái:Tìm m để đường thẳng (d):y=m(x-1) cắt đồ thị (c):y=-2x^3+3X^2-4 tại 3 điểm phân biệt