phương trình logarit thi đại học

[nguoimaytinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt :
1) [TEX]\log_{2x} x^2 + \log_{4x} 2x^2 =2\log_2 x[/TEX]
2) [TEX]64^{{\log_4 x}^2} =3.2^{{\log_2 n}^2}+3.x^{\log_4 x}+4[/TEX]

 

[nhoc_maruko9x]

giải pt :
1) [tex]\log_{2x} x^2 + \log_{4x} 2x^2 =2\log_2 x[/tex]

Con này trước (đk thì thôi nhá!)

[tex]\Leftrightarrow 2\log_{2x}x+\log_{4x}2+\log_{4x}x^2=2\log_2 x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \fr{2}{\log_x 2x}+\fr{1}{\log_2 4x}+2\log_{4x}x=2\log_2 x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \fr{2}{1+\log_x 2}+\fr{1}{2+\log_2 x}+\fr{2}{\log_x 4x}=2\log_2 x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \fr{2}{1+\log_x 2}+\fr{1}{2+\log_2 x}+\fr{2}{2\log_x 2+1}=2\log_2 x[/tex]

[tex]\tex{Dat. }\log_2 x = t \Rightarrow \fr{2}{1+\fr{1}{t}}+\fr{1}{2+t}+\fr{2}{\fr{2}{t}+1}=2t[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{2t}{1+t}+\frac{1}{2+t}+\frac{2t}{2+t}=2t[/tex]

Đến đây thôi nhá

 

[tuyn]

Giải pt :
2) [TEX]64^{{\log_4 x}^2} =3.2^{{\log_2 n}^2}+3.x^{\log_4 x}+4[/TEX]

ĐK: x>0
PT \Leftrightarrow [TEX]4^{6log_4x}=3x^2+3.x^{log_4x}+4[/TEX]
Đặt [TEX]t=log_4x \Rightarrow x=4^t[/TEX]
PT trở thành: [TEX]4^{6t}=3.4^{2t}+3.4^{t^2}+4 \Leftrightarrow 16^{3t}-3.16^t=3.4^{t^2}+4[/TEX]