Viết dạng lượng giác của số phức
[TEX]z = cos\phi + i(1+sin\phi)[/TEX]
[TEX] z= cos \varphi + i(1+sin\varphi)=sin (\varphi + \frac{\pi}{2}) + i(1-cos (\varphi + \frac{\pi}{2}))=2 sin(\frac{\varphi}{2}+\frac{\pi}{4})cos( \frac{ \varphi}{2}+\frac{\pi}{4})+2i sin ^2 (\frac{\varphi}{2}+\frac{\pi}{4}) = 2 sin (\frac{\varphi}{2}+\frac{\pi}{4}) [cos (\frac{\varphi}{2}+\frac{\pi}{4})+ i sin(\frac{\varphi}{2}+\frac{\pi}{4})] [/TEX]
khi : [TEX] sin (\frac{\varphi}{2}+\frac{\pi}{4}) > 0 [/TEX] thì dạng lượng giác của số phức là [TEX] z=2 sin (\frac{\varphi}{2}+\frac{\pi}{4}) [cos (\frac{\varphi}{2}+\frac{\pi}{4})+ i sin(\frac{\varphi}{2}+\frac{\pi}{4})] [/TEX] [/TEX]
khi : [TEX] sin (\frac{\varphi}{2}+\frac{\pi}{4}) = 0 [/TEX] thì số phức không xác định dạng lượng giác
khi : [TEX] sin (\frac{\varphi}{2}+\frac{\pi}{4}) < 0 [/TEX] thì dạng lượng giác của số phức là [TEX] z= -2 sin (\frac{\varphi}{2}+\frac{\pi}{4}) [cos (\frac{\varphi}{2}+\frac{3\pi}{4})+ i sin(\frac{\varphi}{2}+\frac{3\pi}{4})] [/TEX][/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn