Toán hay đây

[nang_ban_mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương
Bài 2: Cho 5 số chính phương bất kì có chữ số hàng chục khác nhau còn chữ số hàng đơn vị là 6. Chứng minh tổng các chữ số hàng chục của 5 số đó là một số chính phương.

Cố lên nha!! Giải xong tớ sẽ post tiếp

 

[linhhuyenvuong]

Bài 1: Chứng minh tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương

_____________________________________________
Xét tổng
[tex](n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=5(n^2+2)[/tex]
Ta có
[tex] n^2[/tex] ko tận cùng là 3,8
\Rightarrow[tex] n^2+2[/tex] ko tận cùng là 5,10
\Rightarrowko chia hết cho 5
\Rightarrow[tex]5(n^2+2)[/tex] ko là số chính phương.

 

[khanh_ndd]

Bài 2: Cho 5 số chính phương bất kì có chữ số hàng chục khác nhau còn chữ số hàng đơn vị là 6. Chứng minh tổng các chữ số hàng chục của 5 số đó là một số chính phương.

số chính phương [TEX]x^2[/TEX] tận cùng là 6 nên [TEX]x[/TEX] chia hết cho 2 [TEX]\Rightarrow x^2[/TEX] chia hết cho 4.từ đó biết được 2 chữ sô tận cùng của [TEX]x^2[/TEX] là 16,36,56,76,96 và do 5 chữ số hàng chục khác nhau nên tổng các chữ sô hàng chục sẽ là 1+3+5+7+9=25 chia hết cho 5