Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

[gangoinocnha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn đường kính BC, cắt AB tại E và AC tại F.Vẽ tiếp tuyến AM và AN của đường tròn. Gọi H là giao điểm của BF và CE, K là giao điểm của AH và BC.Chứng minh 3 điểm M.H,N thẳng hàng
Cảm ơn các bạn nhiều

 

[vuotlensophan]

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn đường kính BC, cắt AB tại E và AC tại F.Vẽ tiếp tuyến AM và AN của đường tròn. Gọi H là giao điểm của BF và CE, K là giao điểm của AH và BC.Chứng minh 3 điểm M.H,N thẳng hàng
Cảm ơn các bạn nhiều

+) Tam giac ABC can => M;H;N thang hang.
+) Gia su AB<AC.
Ta co cung AM= cung AN
=> goc AMN= goc AKM (c/m A;K;H thang hang da nhe)
ta co: [TEX]{AM}^{2}[/TEX]=AE.AB=AH.AK
=> Tam giac AMH dong dang Tam giac AKM (c-g-c)
=> goc AMH= goc AKM
ma N;H cung thuoc nua mp bo chua tia MA.
=> MH trung MN => dpcm

 

[asroma11235]

Cho tớ hỏi bài toán độ vừa này với nhé:
Cho hai đươbgf tròn (O) và (O') có bán kính là R và R' cát nhau tại A, B .Từ 1 điểm M trên dây cung chung BA kéo dài vẽ hai tiếp tuyến MC và MC' [C thuộc (O) ; C' thuộc (O')].
Chúng minh rằng: [TEX]MO^2-MO'^2[/TEX] không đổi. (~~) (~~)