Toán hình 8

[arsenalinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, D thuộc AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB tại G. BG cắt AC tại H. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I.

CM: [TEX]\frac{1}{HI} = \frac{1}{AB} + \frac{1}{GC}[/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

Cho tam giác ABC, D thuộc AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB tại G. BG cắt AC tại H. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I.

CM: [TEX]\frac{1}{HI} = \frac{1}{AB} + \frac{1}{GC}[/TEX]

___________________________________
Bài này dễ mà bạn!
Do HI// AB
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-let cho tam giác ABC có
[TEX] \frac {HI}{AB}=\frac{IC}{BC}[/TEX](1)
Do GC//AB,AB//HI
\RightarrowGC// HI
áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho tam giác BGC có
[TEX]\frac{HI}{GC}=\frac{BI}{BC}[/TEX](2)
-> Lấy (1)+(2) đc
[TEX] \frac {HI}{AB}+\frac{HI}{GC}=1[/TEX]
Chia 2 vế cho HI đc đpcm

 

[arsenalinh]

cảm ơn bạn nhé
nếu đề bài hỏi CM: [TEX]HC^2 = HE \times HA[/TEX] thi phải làm như nào nhỉ