Toán khó

[superheobay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC các đường phân giác là AD, CF, BE. Tia DE và DF cắt đường thẳng A song song với BC tại M và N. Chứng minh A là trung điểm của MN
p/s: giải giúp mình nhaz, đang cần gấp :-SS

 

[hell_angel_1997]

Cho tam giác ABC các đường phân giác là AD, CF, BE. Tia DE và DF cắt đường thẳng A song song với BC tại M và N. Chứng minh A là trung điểm của MN
p/s: giải giúp mình nhaz, đang cần gấp :-SS

Ceva [TEX]\Rightarrow \frac{BD}{DC}.\frac{CE}{EA}.\frac{AF}{BF}=1[/TEX]
Ta-lét [TEX]\Rightarrow \frac{CE}{EA}=\frac{DC}{AM},\frac{AF}{BF}=\frac{AN}{BD} [/TEX]
do đó [TEX]\Rightarrow \frac{BD}{DC}.\frac{DC}{AM}.\frac{AN}{BD}=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AM=AN[/TEX]