co ai biet lam bai nay k

[huy0311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm 4 số hạng đầu tiên của 1 cấp số cộng Biết tổng của chúng là 22 VÀ tổng bình phương của chúng bằng 166 NHANH LÊN VỚI TUI CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!@-)b-(

 

[kiburkid]

4 số đó là 1,4,7,10
..................................................

 

[duynhan1]

tìm 4 số hạng đầu tiên của 1 cấp số cộng Biết tổng của chúng là 22 VÀ tổng bình phương của chúng bằng 166 NHANH LÊN VỚI TUI CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!@-)b-(

Gọi 4 số đó là :

[TEX]a-3d; a-d ; a+d ; a+ 3d[/TEX] ( công sai của CSC này là 2d )

Theo đề ta có :

[TEX]a- 3d + a- d + a+d + a + 3d = 22 \\ \Leftrightarrow a = \frac{11}{2} [/TEX]

Lại có :
[TEX] (a- 3d)^2 + (a- d)^2 + (a+d)^2 + (a + 3d)^2 = 166 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4a^2 + 20 d^2 = 166 \Leftrightarrow d = \pm \frac32 [/TEX]

Ta có 2 CSC :

[TEX]\left[ 1; 4 ; 7 ; 10 \ \ \ \ (ung\ voi\ TH\ a=\frac{11}{2},\ d = \frac32 ) \\ 10; 7 ; 4 ; 1 \ \ \ \ (ung\ voi\ TH\ a=\frac{11}{2},\ d = -\frac32 )[/TEX]

 

[kiburkid]

Giải lằng nhằng cũng chỉ tính được d rồi thì cũng phải mò dãy số

Mò ở đâu nhỉ :-?

có (a2 + a3) = 5,5
=> có vài trường hợp thôi, vì d phải là số lẻ
d=1: 4, 5, 6, 7
d=3: 1, 4, 7, 10
d=5: -2, 3, 8, 13
TH1 không ra 166
TH2 ok
TH3 > 166
từ d=5 trở đi thì tổng bình phương của chúng lớn hơn 166 rồi
vậy có 2 dãy đó

Sai, d không cần phải nguyên