Bài hình vuông khó

[reddevil1705]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, M thuộc AB ,DM\bigcap_{}^{}BC tại K, AK\bigcap_{}^{}CM tại F . CMR: BF vuông góc với MK. Hic mình bó tay luôn rồi:khi (163)::khi (152)::khi (76):

 

[khanh.ngoc_97]

Cho hình vuông ABCD, M thuộc AB ,DM\bigcap_{}^{}BC tại K, AK\bigcap_{}^{}CM tại F . CMR: BF vuông góc với MK. Hic mình bó tay luôn rồi:khi (163)::khi (152)::khi (76):

trên tia đối của AB lấy E sao cho AE=BK
=> AK=ED
tam giác KAD=tam giác EDC(cgc)
=> KD vuông góc với EC
gọi giao điểm của EC và AK là H => H là trực tâm tam giác KED
KB/BC=KM/MD=KF/FH
=> FB//EC => đpcm

 

[reddevil1705]

Cảm ơn rất nhiều bạn giỏi quá,đây là bài cuối thi hsg huyện mình năm trc nhưng luk thầy cho làm chưa học talet nên chả thằng nào làm đc.Bài hình trc bài này cũng thế có talet thì ra ngay,nghĩ đc cách ko dùng talet thì hết giờ, mình post luôn lên đây bạn thử làm ko dùng talet xem:
Cho tam giác ABC cân tại A,O là trung điểm đg cao AH,BO giao AC tại E,CO giao AB tại F. Biết diện tích AEOF là S
a/ Tính diện tích ABC theo S
b/ Qua O kẻ đg thẳng //BC cắt AB,AC tại M,N.Tính diện tích EMNF theo S
Ah cho mình hỏi bạn làm bài trên trong bao lâu vậy?

 

[hoa_giot_tuyet]

Cảm ơn rất nhiều bạn giỏi quá,đây là bài cuối thi hsg huyện mình năm trc nhưng luk thầy cho làm chưa học talet nên chả thằng nào làm đc.Bài hình trc bài này cũng thế có talet thì ra ngay,nghĩ đc cách ko dùng talet thì hết giờ, mình post luôn lên đây bạn thử làm ko dùng talet xem:
Cho tam giác ABC cân tại A,O là trung điểm đg cao AH,BO giao AC tại E,CO giao AB tại F. Biết diện tích AEOF là S
a/ Tính diện tích ABC theo S
b/ Qua O kẻ đg thẳng //BC cắt AB,AC tại M,N.Tính diện tích EMNF theo S
Ah cho mình hỏi bạn làm bài trên trong bao lâu vậy?

a) Dễ dàng c/m được [TEX]S_{AOE} = S_{AOF} = \frac{1}{2}S[/TEX]
Kẻ HI // BE để chứng minh [TEX]AE = \frac{1}{3}AC[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{AOE} = \frac{1}{3}S_{AOC} = \frac{1}{6}S_{AHC}[/TEX]
hay[TEX] S_{AEOF} = \frac{1}{6}S_{ABC} \Rightarrow S_{ABC} = 6S[/TEX]
b) Dễ dàng cm được MN chính là đường trung bình tam giác ABC
Biến đổi một chút để có [TEX]S_{AMN} = \frac{1}{4}S_{ABC} = 1,5S[/TEX]
Sau đó dựa vào [TEX]AE =AF = \frac{1}{3}AB[/TEX] để tính được [TEX]S_{AEF} = \frac{1}{8} S_{ABC}[/TEX]
Đến đây trừ đi là ra [TEX]S_{FMNE} = \frac{1}{8}S_{ABC} = \frac{3}{4}S_{ABC}[/TEX]
p/s: dạng này ko giỏi nên làm bừa, nếu mà sai thì xin chỉ giáo

 

[reddevil1705]

Kẻ HI // BE để chứng minh [TEX]AE = \frac{1}{3}AC[/TEX]

Điểm mấu chốt là cm [TEX]AE = \frac{1}{3}AC[/TEX] nên bạn nói rõ chỗ này hơn đc ko, mình làm cách khác Lấy trung điểm của FC và FB rồi dùng đg trung bình của tam giác
còn phần b mình thấy chắc ko dùng talet không làm đc nếu cách bạn ko dùng thì viết đầy đủ cho mình xem đc ko

 

[khanh.ngoc_97]

đây là bài cuối thi hsg huyện mình năm trc

còn đây là bài trong đề khảo sát hsg của trường mình năm ngoái
bài này có người gợi ý cho mình lấy thêm điểm E rồi tự làm tiếp

 

[khanh.ngoc_97]

Điểm mấu chốt là cm [TEX]AE = \frac{1}{3}AC[/TEX] nên bạn nói rõ chỗ này hơn đc ko, mình làm cách khác Lấy trung điểm của FC và FB rồi dùng đg trung bình của tam giác
còn phần b mình thấy chắc ko dùng talet không làm đc nếu cách bạn ko dùng thì viết đầy đủ cho mình xem đc ko

HI//BE=> I là trung điểm của EC
OE//HI => E là trung điểm của AI

 

[reddevil1705]

còn đây là bài trong đề khảo sát hsg của trường mình năm ngoái
bài này có người gợi ý cho mình lấy thêm điểm E rồi tự làm tiếp

Bài này thằng bạn nó bảo nó từng xem lời giải ở đâu r` và bảo lấy trên tia đối ADb-( thế nên cứ đâm đầu làm theo hướng đó mãi ko ra,để sau tết sẽ xử lý nó:khi (111)::khi (180)::khi (7):.
Thui post thêm vài bài nữa cho vui cửa vui nhà
1, Cho hình thang ABCD (AB//CD) và [TEX]AB= CD/2[/TEX].H là trung điểm DC,M nằm ngoài hình thang sao cho MH vuông góc với DC, [TEX]MH=AB/2[/TEX].Dựng các tam giác vuông cân ADE,BCF tại E,F.CMR tam giác MEF vuông cân.
2,Cho hình bình hành ABCD, kẻ 2010 đường thẳng chia ABCD thành 2 phần có phần này gấp 3 phần kia. CMR có ít nhất 503 đường thẳng đồng qui
Còn mấy bài đại hay hay nữa để sau lập 2pic khác bên đại vậy.Ai có bài hình hay hay post lên cho tui làm zới:khi (142):

 

[reddevil1705]

HN//BE=> N là trung điểm của EC
OE//HN => E là trung điểm của AN

Ko hiểu bạn viết gì vậy HN//BA mà làm sao HN//BE được,N là trung điểm AC chứ sao lại EC.Nói chung là ko hiểu

 

[khanh.ngoc_97]

Ko hiểu bạn viết gì vậy HN//BA mà làm sao HN//BE được,N là trung điểm AC chứ sao lại EC.Nói chung là ko hiểu

nhìn nhầm điểm I với điểm N

1, Cho hình thang ABCD (AB//CD) và [TEX]AB= CD/2[/TEX].H là trung điểm DC,M nằm ngoài hình thang sao cho MH vuông góc với DC, [/TEX]MH=DC/2[TEX].Dựng các tam giác vuông cân ABE,BCF tại E,F.CMR tam giác MEF vuông cân. [/QUOTE] [B][SIZE=3]chả vẽ ra cái hình mà giải:)[/SIZE][/B][/TEX]

 

[reddevil1705]

nhìn nhầm điểm I với điểm N

chả vẽ ra cái hình mà giải

Sr,viết nhầm 2 chỗ [TEX]MH=AB/2[/TEX] và các tam giác vuông cân là ADE,BCF

 

[hell_angel_1997]

Bài này thằng bạn nó bảo nó từng xem lời giải ở đâu r` và bảo lấy trên tia đối ADb-( thế nên cứ đâm đầu làm theo hướng đó mãi ko ra,để sau tết sẽ xử lý nó:khi (111)::khi (180)::khi (7):.

bài này lấy trên tia đối của AD cũng làm ra mà
gọi P, Q là giao điểm của AD vs BF, CM
Đặt AB=a, AM=x thì tính đc các đoạn AQ, BK theo a và x
sau đó thì tính đc AP=x
=> AP=AM
tam giác BAP=tam giác DAM(cgc) => ...