giúp tớ với!!!!!!!!!!!!!!!!

[daotieuly94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CÂU I:
a) Giải bất phương trình sau: \frac{1 - \sqrt[2]{1 - x2}}{bx} \leq 3
b) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:
\frac{b}{a+2b} + \frac{c}{b+2a} + \frac{a}{c+2a} \leq 1

 

[tuyn]

CÂU I:
a) Giải bất phương trình sau: \frac{1 - \sqrt[2]{1 - x2}}{bx} \leq 3
b) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:
\frac{b}{a+2b} + \frac{c}{b+2a} + \frac{a}{c+2a} \leq 1

a) [TEX]\frac{1-sqrt{1-x^2}}{x} \leq 3[/TEX] DK: x khac 0
\Leftrightarrow [TEX]\frac{x^2}{x(1+\sqrt{1-x^2})} \leq 3[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]x \leq 3(1+\sqrt{1-x^2})[/TEX]
b) [TEX]A=\frac{b}{a+2b}+\frac{c}{b+2a}+\frac{a}{c+2b} \leq 1[/TEX]
[TEX]\frac{3}{2}-A=\frac{a}{2(a+2b)}+\frac{b}{2(b+2c)}+\frac{c}{2(c+2a)}=(\frac{a^2}{2(a^2+2ab}+\frac{b^2}{b^2+2bc)}+\frac{c^2}{c^2+2ca}) \geq \frac{1}{2}\frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=\frac{1}{2}[/TEX] \Rightarrow A\leq1