cấp số cộng, khó quá, giúp mình với

[autofire]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=&quot]Cho tam giác ABC, nếu cotA, cotB, cotC theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì a^2, b^2, c^2 theo thứ tự cũng lập thành cấp số cộng..Với a,b,c là 3 cạnh của tam giác
[/FONT]

 

[duynhan1]

[FONT=&quot]Cho tam giác ABC, nếu cotA, cotB, cotC theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì a^2, b^2, c^2 theo thứ tự cũng lập thành cấp số cộng..Với a,b,c là 3 cạnh của tam giác
[/FONT]

[TEX]cot A + cot C = 2cot B [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{sin B}{sin A . sin C} = 2 \frac{cos B}{sin B} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^2 B = cos(A+C) ( cos(A+C) - cos(A-C) /TEX] [TEX]\Leftrightarrow 2sin^2 B = 2 cos^2 B - 2 cos(A+C) cos(A-C) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2 sin^2 B = 2 - 2 sin^2B - (cos2A + cos 2C) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4 sin^2 B = 2 - ( 1 - 2 sin^2 A + 1 - 2 sin^2C) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2B = sin^2A + sin^2 C [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2. ( 4R^2. sin^2B) = (4R^2. sin^2 A ) + ( 4R^2. sin^2C) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2b^2 = a^2 + c^2 [/TEX]

[TEX]\fbox{ \red \huge \frac{a}{sin A} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sin C} = 2R [/TEX]