Giúp em baì này vs cần gấp ạCho hình thang ABCD (AB//CD). O là giao điểm của AC và CD.I là giao điểm

[iluvbigbang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD (AB//CD). O là giao điểm của AC và CD.I là giao điểm AD và BC.M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a/ CMR (OA+OB)/(OC+OD)=(IA+IB)/(IC+ID)
b/ CMR: I;M;O;N thẳng hàng
c/
giả thiết: 3AB=CD; diện tích ABCD=a
Tính diện tích IAOB theo a

 

[thienlong_cuong]

Cho hình thang ABCD (AB//CD). O là giao điểm của AC và CD.I là giao điểm AD và BC.M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a/ CMR (OA+OB)/(OC+OD)=(IA+IB)/(IC+ID)
b/ CMR: I;M;O;N thẳng hàng
c/
giả thiết: 3AB=CD; diện tích ABCD=a
Tính diện tích IAOB theo a

Câu 1 :
Ta có
Tam giác AOB ~ tam giác COD
=> [TEX]\frac{OA}{OC}[/TEX] = [TEX]\frac{OB}{OD}[/TEX] =[TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX]

=> [TEX]\frac{OA +OB}{OC +OD}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (1)

Tương tự ta cũng có tam giác IAB ~ tam giác IDC
=> [TEX]\frac{IA +IB}{ID + IC}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (2)
Từ (1)và (2) => đpcm

Câub:
DỄ C/M tam giác MBO ~ tam giác NDO ( MB/DN = OB/OD ; Góc MBO = góc ODN)
=> góc MOB = góc DON
=> M ; O ; N thẳng hàng (3)
Dễ c/m I ; M ; N thẳng hàng ( cái này cực dễ ) (4)
=> Từ (3)và (4) => đpcm

 

[thienlong_cuong]

Câu c:
Ta có
[TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
=>
[TEX]\frac{S (AMI)}{S (AMND)}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{8}[/TEX]
Tương tự
[TEX]\frac{S (IMB)}{S (MBCN)}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{8}[/TEX]

Có :
SAMND + SMBNC = a
=> SAMI + SIMB = 1/8a
Sai thì thông cảm nha ! Nhớ thanks nhé!

Lưu ý : [TEX]\frac{S (AMI)}{S (AMND)}[/TEX] có nghĩa là diện tích hình AMI trên diện tích hình AMND
Với [TEX]\frac{S (IMB)}{S (MBCN)}[/TEX] cũng tương tự ~~~!

 

[thiennga_xinh]

câu a,
áp dụng BĐT trong tam giác cho các tam giác OAB,OCD,IAB,ICD.ta có
OA+OB\geq AB
OC+OD\geq CD
=> (OA+OB)/(OC+OD)=AB/CD(1)
Tương tự c/m đc
(IA+IB)/(IC+ID)=AB/CD(2)

Từ (1)(2)
=> đpcm

 

[thuyduong8a]

chua hoc tam giac dong dang , nen anh thienlong giai ma' chang hiu caj j', hj'@};-

 

[linhhuyenvuong]

câu a,
áp dụng BĐT trong tam giác cho các tam giác OAB,OCD,IAB,ICD.ta có
OA+OB\geq AB
OC+OD\geq CD
=> (OA+OB)/(OC+OD)=AB/CD(1)
Tương tự c/m đc
(IA+IB)/(IC+ID)=AB/CD(2)

Từ (1)(2)
=> đpcm

------------------------------------------
sai rồi