tự vẽ hình nhá, hình ko biết cách vẽ hình đâu
trên cạnh AC lấy D sao cho BC=DC [TEX]\Rightarrow \widehat{CBD}=\widehat{CDB}[/TEX]
đặt [TEX]\widehat{ABD}=\widehat{B_2},\widehat{DBC}=\widehat{B_1} ,\widehat{BDC}=\widehat{D_1}[/TEX]
[TEX]\widehat{B}=\widehat{B_2}+\widehat{B_1}[/TEX]
[TEX]=\widehat{B_2}+\widehat{D_1}=\widehat{B_2}+ \widehat{B_2}+\widehat{A}[/TEX](t/c góc ngoài)
mà [TEX]\widehat{B}=\widehat{A}+2\widehat{C}[/TEX](gt)
[TEX]\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{B_2} \Rightarrow \triangle{BAC}\sim \ \triangle{DAB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AB}[/TEX]
đặt AB=c, AC=b, BC=a
[TEX]\Rightarrow \frac{c}{b-a}=\frac{b}{c} \Rightarrow c^2=b(b-a)[/TEX](*)
do 3 cạnh [TEX]\triangle[/TEX]liên tiếp , b-a>0 nên b-a=1 hoặc b-a=2
nếu b-a=1 thì b-c=2 (*)[TEX]\Leftrightarrow c^2=c+2 \Leftrightarrow c=2; c=1[/TEX]
thử tìm a,b chú y BDT tam giác nhá...trường hợp b-a=2 thì tương tự...
mệt quá ...vì tex :|