Bài Khó Nè

T

thienlong_cuong

Lần này đừng có mà nói tui đã làm bài này rùi nha !
Ta có :
1/a + 1/b + 1/c = 1/(a +b +c)
Quy đồng

\Rightarrow (bc + ac + ab)/abc = 1/(a +b +c)

\Rightarrow (ab + bc + ac)(a +b +c) = abc

\Rightarrow 3abc + a^2b + ab^2 + b^2c + bc^2 + a^2c + ac^2 = abc

\Rightarrow a^2b + ab^2 + b^2c + bc^2 + a^2c + ac^2 + abc + abc = 0

Phân tích đa thức trên thành nhân tử có :

(a + b)(b +c)(c +a) = 0

=> Hoặc a + b = 0
\Rightarrow a = - b => 1/a + 1/b = 0
=> 1/c = 1/(a + b +c)
=> 1/c^2011 = 1/(a +b +c)^2011

Hoặc b + c = 0
=> 1/b + 1/c = 0
=> 1/a = 1/(a +b +c)
=> 1/a^2011 = 1/(a +b +c)^2011

Hoặc a + c = 0
=> 1/a + 1/c = 0
1/b = 1/(a + b + c)
=> 1/b^2011 = 1/(a +b +c)^2011

Từ 3 trường hợp trên
\Rightarrow ĐPCM !
Nhớ thanks nha bà !
 
T

taolmdoi

12346

Trời ơi là con trai ...................................................
mà hok hỉu
a = - b => 1/a + 1/b = 0
=> 1/c = 1/(a + b +c)
=> 1/c^2011 = 1/(a +b +c)^2011
sao => a = -b làm j
vs lại sao a+b = 0 thì 1/a + 1/b =0
****************************??
mà sao lại => nữa 1/c^2011 = 1/(a +b +c)^2011
Hok hỉu

Mình làm vậy đk hok
có a + b = 0 => a = -b
có b + c =0 => c = -n
=> a =c
mà c+ a =0 => a =-c
a vừa = c vừa = -c
=> a = c = 0
=> b = 0
=> 1/a + 1/b + 1/c = 1/(a+c+b) = 0
=> 1/(a+b+c)^2011 = 0
 
Last edited by a moderator:
T

thienlong_cuong

taolmdoi said:
Trời ơi là con trai ...................................................
mà hok hỉu
a = - b => 1/a + 1/b = 0
=> 1/c = 1/(a + b +c)
=> 1/c^2011 = 1/(a +b +c)^2011
sao => a = -b làm j
vs lại sao a+b = 0 thì 1/a + 1/b =0
****************************??
mà sao lại => nữa 1/c^2011 = 1/(a +b +c)^2011
Hok hỉu

Mình làm vậy đk hok
có a + b = 0 => a = -b
có b + c =0 => c = -n
=> a =c
mà c+ a =0 => a =-c
a vừa = c vừa = -c
=> a = c = 0
=> b = 0
=> 1/a + 1/b + 1/c = 1/(a+c+b) = 0
=> 1/(a+b+c)^2011 = 0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
_____________________________________

Thế chưa học tới phần phân thức đối nhau à !
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom