phương trình hỗn hợp(cái này hay nha!)

V

vivietnam

hcuitv said:
Giải phương trình sau:
[TEX]{4}^{x}+(x-12){2}^{x}+11-x=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đặt [TEX]2^x=t(t>0)[/TEX]
phương trình thành [TEX]t^2+(x-12).t+11-x=0[/TEX]
[tex]\large\Delta=(x-12)^2-4(11-x)=(x-10)^2[/tex]
\Rightarrow phương trình có nghiệm [TEX]\left[\begin{t=\frac{12-x+x-10}{2}}\\{t=\frac{12-x-x+10}{2}} [/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left[\begin{t=1}\\{t=11-x} [/TEX]
với t=1\Rightarrowx=2
với t=11-x \Rightarrow[TEX]2^x=11-x[/TEX]
VP nghịch biến
VT đồng biến
phương trình này có 1 nghiệm duy nhất x=3

vậy phương trình có 2 nghiệm x=2;x=3
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom