Mọi người cùng nhau làm toán nhé

[phuthuygio_kykio]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho dãy số 1,,3,6,10,15,......., n(n+1)/2 ,...
Chứng minh rằng tổng 2 số hạng liên tiếp của dãy bao h cũng là số chính phương.
Bài 2: Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh ràng ab-2 chia hết cho 3
Bài 3:Số 3^50 có là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không?
sau này mình sẽ up nhiều bài hơn!!!!!

 

[luongpham2000]

Bài 1: cho dãy số 1,,3,6,10,15,......., n(n+1)/2 ,...
Chứng minh rằng tổng 2 số hạng liên tiếp của dãy bao h cũng là số chính phương.

Hình như mấy bài này là lớp $8$ mà nhỉ?
Biết $1$ bài (đây lớp $6$ )
Số hạng tổng quát của dãy này là:
$\dfrac{n(n+10}){2}$
\Rightarrow Số trước nó là: $\dfrac{(n-1)n}{2}$
Ta có: $\dfrac{ n^{2}+n+n^{2}-n}{2} = n^{2}$ \Rightarrow $dpcm$
(Hên thiệt )

 

[nguyentiendat_99]

Ta có : 1 + 3 = 4 = [TEX]2^2[/TEX] \Rightarrow số chính phương
3 + 6 = 9 = [TEX]3^2[/TEX] \Rightarrow số chính phương
........
Số hạng tổng quát là $\dfrac{n(n+1)}{2}$ . Liền trc nó là $\dfrac{n(n-1)}{2}$
Tổng : $\dfrac{(n² + n + n² - n)}{2}$ = n² \Rightarrow số chính phương