[Hình 12] Thể tích khối đa diên.

[greenstar131]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi biết rằng Diện tích (ACC'A')=1; Diện tích(BDD'B')=4; Góc B'AD'=[TEX]90^0[/TEX]
Tính thể tích khối chóp ABCD.A'B'C'D'

 

[ngomaithuy93]

Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi biết rằng Diện tích (ACC'A')=1; Diện tích(BDD'B')=4; Góc B'AD'=[TEX]90^0[/TEX]
Tính thể tích khối chóp ABCD.A'B'C'D'

[TEX]\left{{S_{ACC'A'}=1}\\{S_{BDD'B'}=4} \Leftrightarrow \left{{BD.BB'=1}\\{AC.BB'=4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AC=4BD \Rightarrow cos .\widehat{BAD}=\frac{-3}{5}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB^2=\frac{5BD^2}{16}[/TEX]
[TEX] V_{ABCD.A'B'C'D'}=\frac{1}{2}BD.AC.BB'=2BD[/TEX]
[TEX].\widehat{B'AD'}=90^0 \Rightarrow \frac{1}{BD^2}+AB^2cos.\widehat{BAD}=BD^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow BD=\frac{2}{\sqrt[4]{3}}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow V_{ABCD.A'B'C'D'}=\frac{4}{\sqrt[4]{3}}[/TEX]