chứng minh 1 bài logarit

[dinhngoc1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho số tự nhiên n> 1 chứng minh rằng
[TEX]log_n(n+1)>log_{(n+1)}(n+2)[/TEX]

 

[mjuxu]

xét hs f(x)= [tex]log_n(n+1)=\frac{ln(n+1)}{ln(n)}[/tex]
cm hs nb
=> f(n)>f(n+1)
Cái này nãy h cứ gặp mãi là sao nhỉ ???
CŨng may học hỏi đc kinh nghiệm xét f(x) này :x

 

[08021994]

cho số tự nhiên n> 1 chứng minh rằng
[TEX]log_n(n+1)>log_{(n+1)}(n+2)[/TEX]

[TEX](n+1)^2> n(n+2)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]log_{n+1}(n+1)^2 > log_{n+1}n + log_{n+1}(n+2) > 2\sqrt{log_{n+1}n.log{n+1}(n+2)}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]1 >log_{n+1}n.log_{n+1}(n+2) => log_n(n+1) > log_{n+1}(n+2)[/TEX]