Giải giúp mình với !

B

bustalakham

untitled.jpg



Ta dễ dàng chứng minh tan giác [TEX]ABH[/TEX] đồng dạng tam giác [TEX]DBC[/TEX]

Suy ra

[TEX]\frac{AH}{AB}=\frac{DC}{BD}[/TEX]

Vì [TEX]M[/TEX], [TEX]N[/TEX] lần lượt là trung điểm của [TEX]AH[/TEX], [TEX]DC[/TEX] nên suy ra

[TEX]\frac{AM}{AB}=\frac{DN}{BD}[/TEX]

=> tam giác [TEX]AMB[/TEX] đồng dạng tam giác [TEX]DNB[/TEX]

[TEX]=>\frac{AM}{MB}=\frac{DN}{NB}[/TEX]

[TEX]=>\frac{MH}{MB}=\frac{NC}{NB}[/TEX]

=> tam giác [TEX]BHM[/TEX] đồng dạng tam giác [TEX]BCN[/TEX]

[TEX]=>\hat{BMH}=\hat{BNC}[/TEX] và [TEX]\frac{BM}{BN}=\frac{BH}{BC}[/TEX] [TEX](1)[/TEX]

Dễ dàng suy ra [TEX]\hat{MBN}=\hat{MCN}=\hat{HBC}[/TEX] [TEX](2)[/TEX]

Từ [TEX](1)[/TEX] và [TEX](2) [/TEX]suy ra

Tam giác[TEX] BMN[/TEX] đồng dạng [TEX]BHC[/TEX]

=> Điều phải chứng minh
 
L

linhhuyenvuong

ngocanh_181 said:
Cho hình chữ nhật ABCD . Vẽ BH vuông góc AC. Gọi M là trung điểm AH , N là trung điểm CD
CMR : BM vuông MN :)>-
Thanks |-):-*
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
___________________________________
Gọi E là trung điểm của AH
ta có ME là đg trung bình của tg AHB
\Rightarrow ME=AB/2=DC/2=NC(1)
ME song song vs AB(2)
mà AB vuông vs BC
nên ME vuông vs BC
-tg MBC có 2 đg cao giao nhau tại E\Rightarrow CE vuông vs MB(**1)
Từ (1)(2) dễ dàng c/m đc MECN là h.bình hành
\Rightarrow EC song song vs MN(**2)
Từ (**1)(**2)\Rightarrow MB vuông vs MN(đpcm)
 
T

thienlong_cuong

C3 " Lấy trung điểm của AB là P
Dùng đg trung bình => MP vuông vs MC
Áp dụng pi-ta-go
MC^2 + MP^2 = MB^2 + MN^2
PC^2 = MB^2 + MN^2
BN^2 = MB^2 + MN^2
=> MB vuông góc vs MD
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom