phương trình mũ

[latdatdethuong137]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình sau :[TEX]6^x + 2^x = 5^x + 3^x[/TEX]
******************************

 

[vodichhocmai]

giải phương trình sau :[TEX]6^x + 2^x = 5^x + 3^x[/TEX]
******************************

Bạn có thể kham khảo y xì tại đây.

Bài này thì giải theo phương pháp nào thế mọi người ?
Giải PT: [TEX]3^x + 6^x = 4^x + 5^x [/TEX]

[TEX] 3^x-4^x=5^x-6^x[/TEX]

Xét hàm số [TEX]f(n):=n^x-(n+1)^x \ \ \ \n>0[/TEX]

[TEX]f'(n)=x(n^{x-1}+(n-1)^{x-1})[/TEX]

Do đó ta có theo [TEX]Lagrange[/TEX] thì điều kiện cần là

[TEX]f(n)-f(n+2)=-2x\[c^{x-1}-(c-1)^{x-1}\]\ \ \ \ c\in(n;n+2)[/TEX]

Do đó điều kiện cần để phương trình [TEX]f(n)-f(n+2)=0\Leftrightarrow \left[x=0\\x=1[/TEX]

Thế lại [TEX]x=\{0;1\}[/TEX] thỏa . vậy phương trình có hai nghiệm [TEX]x=\{0;1\}[/TEX] .

 

[lamtrang0708]

anh khanh sy có thể nói kĩ hơnvề chỗ áp dụng lagrange k ạh???

 

[vodichhocmai]

anh khanh sy có thể nói kĩ hơnvề chỗ áp dụng lagrange k ạh???

Muốn vậy em phải biết định lí dây cung[TEX] Lagranger[/TEX] thôi thì anh cho 1 ví dụ nho nhỏ em tính tiếp và về mở sách cơ bản 12 đó coi em nhé

Giải phương trình trên nghiệm thực [TEX]3^{cosx}-2^{cosx}=cosx[/TEX]

 

[doigiaythuytinh]

Bạn có thể kham khảo y xì tại đây.



[TEX] 3^x-4^x=5^x-6^x[/TEX]

Xét hàm số [TEX]f(n):=n^x-(n+1)^x \ \ \ \n>0[/TEX]

[TEX]f'(n)=x(n^{x-1}+(n-1)^{x-1})[/TEX]

Em nghĩ chỗ này có thể tính tiếp [TEX]f''(n)[/TEX] >0

\Rightarrow PT có ko quá 2 nghiệm (theo Rôn)

[TEX]Vay S={0;1}[/TEX]