[Toán 8]bài dành cho mem giỏi toán đây

[tuyetnhietdoi_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: tìm dư khi chia [TEX]2(3^2^{2005}+2^3^{2005})[/TEX] cho 22.
Bài 2: C/m:[TEX]a^2+ 1[/TEX] không có ước nguyên tố dạng 4k+3.
AD tìm nghiệm nguyên của phương trình:
[TEX]4xy-x-y=z^2[/TEX]
[TEX]x^2- y^3= 7[/TEX]
Bài 3:Cho p thuộc P>7. C/m: 3^n-2^n-1 chia hết cho 42p
( giúp mình với nha. Mình cảm ơn nhiều lắm.!!!@};-)

Chú ý [Toán 8] + tiêu đề

 

[hoa_giot_tuyet]

Bài 1: tìm dư khi chia [TEX]2(3^2^{2005}+2^3^{2005})[/TEX] cho 22.
Bài 2: C/m:[TEX]a^2+ 1[/TEX] không có ước nguyên tố dạng 4k+3.
AD tìm nghiệm nguyên của phương trình:
[TEX]4xy-x-y=z^2[/TEX]
[TEX]x^2- y^3= 7[/TEX]
Bài 3:Cho p thuộc P>7. C/m: 3^n-2^n-1 chia hết cho 42p
( giúp mình với nha. Mình cảm ơn nhiều lắm.!!!@};-)

Chú ý [Toán 8] + tiêu đề

Mới nhờ ông anh giải bài 2, đọc mãi mới hiểu
[TEX]2^4 \equiv 1\pmod{5} \Rightarrow 2^{2005} = (2^4)^{501} .2 \equiv 2\pmod{5} \Rightarrow 2^{2005} = 5k + 2 [/TEX]
[TEX]3^5 \equiv 1\pmod{22} \Rightarrow 2.3^2^{2005} = 2.3^{5k+2}=2.9.(3^5)^k \equiv 18\pmod{22} [/TEX]
[TEX]3^4 = \equiv 1\pmod{10} \Rightarrow (3^4)^{2005} . 3 \equiv3\pmod{10} \Rightarrow 3^{2005} = 10h + 3[/TEX]
[TEX]2^5 \equiv-1\pmod{11} \Rightarrow 2^3^{2005} = 2^{10h+3} = 8.(2^5)^{2h} \equiv8\pmod{11}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2.2^3^{2005} \equiv16\pmod{22}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2(2^3^{2005} + 3^2^{2005}) \equiv4\pmod{22}[/TEX]