Toán đại số về hằng đẳng thức đây

[usa_troll]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
B=5x^2+4x-1
M=(x-2)^2+(x-3)^2
N=x^2+5y^2+3z^2 + 4xy -2xz -6yz -2z+2

 

[nhungngo95]

Tra loi

mấy bài này dễ qua bạn ơi
chỉ cân biến đổi tương đương rồi nhóm thành bình phương tổng và hiệu là dc

 

[nhatkhang334]

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
B=5x^2+4x-1
M=(x-2)^2+(x-3)^2
N=x^2+5y^2+3z^2 + 4xy -2xz -6yz -2z+2
Giải
B= 5x^2+4x-1
= 5x^2+5x-x-1
= 5x(x+1)-(x+1)
= (5x-1)(x+1)
=>GTNN của B= 0
<=> x=1/5 hoặc x=-1
M= (x-2)^2+(x-3)^2
= x^2-4x+4+x^2-6x+9
= 2x^2-10x+13
= 2(x^2-4x+4)-2x+5
= 2(x-2)^2-2(x-2)+1
= (x-2)(2x-4-2)+1
= (x-2)2(x-3)+1
=> GTNN của M= 1
<=> x=2;x=3

 

[01263812493]

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
B=5x^2+4x-1
M=(x-2)^2+(x-3)^2
N=x^2+5y^2+3z^2 + 4xy -2xz -6yz -2z+2
Giải
B= 5x^2+4x-1
= 5x^2+5x-x-1
= 5x(x+1)-(x+1)
= (5x-1)(x+1)
=>GTNN của B= 0
<=> x=1/5 hoặc x=-1
M= (x-2)^2+(x-3)^2
= x^2-4x+4+x^2-6x+9
= 2x^2-10x+13
= 2(x^2-4x+4)-2x+5
= 2(x-2)^2-2(x-2)+1
= (x-2)(2x-4-2)+1
= (x-2)2(x-3)+1
=> GTNN của M= 1
<=> x=2;x=3

Em ah` hok phải tìm Min như thế đâu:
[TEX]B= 5x^2+4x-1=5(x^2+2.\frac{2}{5}x+ \frac{4}{25})- \frac{9}{5}=5(x+ \frac{2}{5})^2 - \frac{9}{5} \geq \frac{-9}{5}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Min=\frac{-9}{5} \Leftrightarrow x=\frac{-2}{5}[/TEX]

[TEX]M= (x-2)^2+(x-3)^2=2x^2-10x+13=2(x^2-5x+\frac{25}{4}) + \frac{1}{2} \geq \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x= \frac{5}{2}[/TEX]

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
[tex]N=x^2+5y^2+3z^2 + 4xy -2xz -6yz -2z+2[/tex]

Bài 3:
[tex]N=x^2+5y^2+3z^2 + 4xy -2xz -6yz -2z+2[/tex]
[TEX]=x^2+4y^2+z^2+4xy-2xz-4yz+y^2-2yz+z^2+z^2-2z+1+1[/TEX]
[TEX]=(x+2y-z)^2+(y-z)^2+(z-1)^2 +1 \geq 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=z=1; x=-1[/TEX]

 

[hie_hie.oack]

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:

B=5x^2+4x-1

N=x^2+5y^2+3z^2 + 4xy -2xz -6yz -2z+2

Bài này dễ thôi mà!!!!
B=[TEX][SIZE=2]5x^2+4x-1[/SIZE][/TEX]
=[TEX]5.(-(x^2-\frac{4}{5}x+\frac{1}{5})[/TEX]
= [TEX]5.(-(x-2.\frac{2}{5}x+\frac{2}{25}+\frac{1}{25})) [/TEX]
=[TEX]5.(-(x-\frac{2}{5})^2+\frac{1}{5}[/TEX]
[TEX]Bmin=\frac{1}{5} khi x=\frac{2}{5}.[/TEX]

 

[01263812493]

Bài này dễ thôi mà!!!!
B=[TEX][SIZE=2]5x^2+4x-1[/SIZE][/TEX]
=[TEX]5.(-(x^2-\frac{4}{5}x+\frac{1}{5})[/TEX]
= [TEX]5.(-(x-2.\frac{2}{5}x+\frac{2}{25}+\frac{1}{25})) [/TEX][TEX](*)[/TEX]
=[TEX]5.(-(x-\frac{2}{5})^2+\frac{1}{5}[/TEX]
[TEX]Bmin=\frac{1}{5} khi x=\frac{2}{5}.[/TEX]

[tex](*)[/tex] Chỗ đó là [tex]b^2[/tex] mà sao em chĩ lấy [tex]5^2[/tex] mà hok lấy [tex]2^2[/tex]

 

[usa_troll]

[tex]N=x^2+5y^2+3z^2 + 4xy -2xz -6yz -2z+2[/tex]

[TEX]=x^2+4y^2+z^2+4xy-2xz-4yz+y^2-2yz+z^2+z^2-2z+1+1[/TEX]

[TEX]=(x+2y-z)^2+(y-z)^2+(z-1)^2 +1 \geq 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y=z=1; x=-1[/TEX][/QUOTE]
cái này em chưa học

 

[usa_troll]

ai có cách nào dùng 7 hằng đẳng thức cấp 2 không chỉ giúp với

 

[01263812493]

[tex]N=x^2+5y^2+3z^2 + 4xy -2xz -6yz -2z+2[/tex]

[TEX]=x^2+4y^2+z^2+4xy-2xz-4yz+y^2-2yz+z^2+z^2-2z+1+1[/TEX]

[TEX]=(x+2y-z)^2+(y-z)^2+(z-1)^2 +1 \geq 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y=z=1; x=-1[/TEX]
cái này em chưa học

Áp dụng hằng đẳng thức này nè em:
[TEX](a+b-c)^2=(a+b)^2-2(a+b)c+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc[/TEX]
Cho là [TEX]a=x;b=2y;c=z[/TEX]