giúp mình giải mấy pt này(dùng ứng dụng lượng ggiác)

[atom_bomb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[TEX]\sqrt{1+\sqrt{1-{x}^{2}}}(\sqrt{{(1+x)}^{3}} - \sqrt{{(1-x)}^{3}}) = 2+ \sqrt{1-{x}^{2}}[/TEX]
2)[TEX]{x}^{3} + \sqrt{{(1-{x}^{2})}^{3}} = x\sqrt{2(1-{x}^{2})}[/TEX]

các bạn làm giúp mình nhá
mai cần roài!!!!

 

[duynhan1]

1)[TEX]\sqrt{1+\sqrt{1-{x}^{2}}}(\sqrt{{(1+x)}^{3}} - \sqrt{{(1-x)}^{3}}) = 2+ \sqrt{1-{x}^{2}}[/TEX]
2)[TEX]{x}^{3} + \sqrt{{(1-{x}^{2})}^{3}} = x\sqrt{2(1-{x}^{2})}[/TEX]

các bạn làm giúp mình nhá
mai cần roài!!!!

Bài 1 tham khảo bài này
http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1275174&postcount=475

Bài 2:

[TEX]DK : \ \ x \in [-1;1] [/TEX]

[TEX]x = sin t \ \ voi \ \ t \in [ \frac{-\pi}{2}; \frac{\pi}{2} ] \Rightarrow cos t > 0 [/TEX]

[TEX](pt) \Leftrightarrow sin^3 t + cos^3 t = \sqrt{2}. sin t . cos t [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ( sint + cos t )( 1 - sin t. cos t) = \sqrt{2}. sin t. cos t[/TEX]

[TEX]y = sin t + cos t [/TEX] Giải tiếp dễ dàng

 

[atom_bomb]

câu 1 dùng ứng dụng của lượng giác được ko??????????
đề bài là ứng dụng lượng giác để giải kia!!!!!!!!!!!!!!????????

 

[duynhan1]

câu 1 dùng ứng dụng của lượng giác được ko??????????
đề bài là ứng dụng lượng giác để giải kia!!!!!!!!!!!!!!????????

Được .

[TEX]cos t = x \ \ voi \ \ x \in [0; \pi] \Rightarrow \left{sin t \ge 0 \\ sin {\frac{t}{2}} \ge 0 \\ cos{\frac{t}{2}} \ge 0 [/TEX]

[TEX]\left[ 1 + cos t = 2cos^2{\frac{t}{2}} \\1 - cos t = 2sin^2{\frac{t}{2}} [/TEX]

[TEX](pt)\huge \Leftrightarrow \sqrt{ 1+ sin t}. ( 2\sqrt{2} ( sin^3 {\frac{t}{2} } - cos^3 {\frac{t}{2} }) = 2 + sint [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ( sin {\frac{t}{2} } + cos {\frac{t}{2} } ). 2\sqrt{2}.( sin {\frac{t}{2} } - cos {\frac{t}{2} } )( 1 + \frac12 sint) = 2 + sint [/TEX]

[TEX]2 + sint > 0 [/TEX] nên ta có :

[TEX](pt) \Leftrightarrow \sqrt{2} ( - cos t ) = 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos t = \frac{-\sqrt{2}}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x = \frac{-\sqrt{2}}{2}[/TEX]