trục căn thức ở mẫu khó đây!

[quoc_sang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trục căn thức ở mẫu:
[tex]\frac{2}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+2}[/tex]
ai giải được mình thanks liền!

 

[funny_hdt]

Đặt [TEX] \sqrt[3]{2}=a[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \sqrt[3]{4}=a^2; 2=a^3[/TEX]
phương trình đã cho\Leftrightarrow[TEX]\frac{2}{a^2+a+a^3}[/TEX]
[TEX]=\frac{2}{a(a^2+a+1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2(a-1)}{a(a^3-1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2.(\sqrt[3]{2}-1)}{\sqrt[3]{2}.(2-1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2.(\sqrt[3]{2}-1)}{\sqrt[3]{2}}[/TEX]
[TEX]= 4- 2.\sqrt[3]{2} [/TEX]

 

[nganltt_lc]

Đặt [TEX] \sqrt[3]{2}=a[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \sqrt[3]{4}=a^2; 2=a^3[/TEX]
phương trình đã cho\Leftrightarrow[TEX]\frac{2}{a^2+a+a^3}[/TEX]
[TEX]=\frac{2}{a(a^2+a+1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2(a-1)}{a(a^3-1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2.(\sqrt[3]{2}-1)}{\sqrt[3]{2}.(2-1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2.(\sqrt[3]{2}-1)}{\sqrt[3]{2}}[/TEX]
[TEX]= 4- 2.\sqrt[3]{2} [/TEX]

Nhân cả tử với
[TEX]\sqrt[3]{2}[/TEX]
cũng được đấy bạn. Thử xem. Mình cũng không chắc.

 

[quoc_sang]

Đặt [TEX] \sqrt[3]{2}=a[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \sqrt[3]{4}=a^2; 2=a^3[/TEX]
phương trình đã cho\Leftrightarrow[TEX]\frac{2}{a^2+a+a^3}[/TEX]
[TEX]=\frac{2}{a(a^2+a+1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2(a-1)}{a(a^3-1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2.(\sqrt[3]{2}-1)}{\sqrt[3]{2}.(2-1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2.(\sqrt[3]{2}-1)}{\sqrt[3]{2}}[/TEX]
[TEX]= 4- 2.\sqrt[3]{2} [/TEX]

bạn giải rất tốt nhưng chưa đúng đâu
KQ=2-[tex]\sqrt[3]{4}[/tex]
dù sao cũng cảm ơn bạn

 

[funny_hdt]

Hic, mình nhầm, để làm lại
Phương trình đã cho
\Leftrightarrow[TEX]\frac{a^3}{a^2+a+a^3}[/TEX]
=[TEX]\frac{a^3}{a(a^2+a+1)}[/TEX]
=[TEX]\frac{a^2.(a-1)}{a^3-1}[/TEX]
=[TEX]\frac{\sqrt[3]{4}(\sqrt[3]{2}-1)}{2-1}[/TEX]
= [TEX]2-\sqrt[3]{4}[/TEX]

 

[tcphuongct]

Áp dụng hằng đẳng thức:
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)