Phương tình lượng giác căn bản

T

toilamoc

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có 5 bài về lượng giác mong ọi người giúp đỡ.:D. Mình cảm ơn rất nhiều
1.[TEX]sin{^2}x+sin{^2}3x=cos{^2}2x+cos{^2}4x[/TEX]
2.[TEX]sin{^3}xcos3x+cos{^3}sin3x=sin{^3}4x[/TEX]
3.[TEX]sin{^2}3x-cos{^2}4x=sin{^2}5x-cos{^2}6x[/TEX]

4.[TEX]sinx+sin3x+sin2x= cosx+cos3x+cos2x[/TEX]
5.[TEX]sinx+cosx+1+sin2x+cos2x=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
H

hetientieu_nguoiyeucungban

1.[TEX]sin{^2}x+sin{^2}3x=cos{^2}2x+cos{^2}4x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1-cos2x+1-cos6x=1+cos4x+1+cos8x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -(cos2x+cos6x)=cos4x+cos8x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -2cos4xcos2x=2cos2xcos6x[/TEX]

[TEX][\begin{matrix}cos2x=0 & & \\cos4x+cos6x=0& & \end{matrix}[/TEX]

2.[TEX]sin{^3}xcos3x+cos{^3}sin3x=sin{^3}4x[/TEX]

[TEX]<=>(3sinx-sin3x)co3x+(3cosx+cos3x)sin3x=4sin^34x[/TEX]

[TEX]<=>3sinx.cos3x+3cosx.sin3x=4sin^34x[/TEX]

[TEX]<=>4sin^34x-3sin4x=0[/TEX]

[TEX]<=>sin4x(4sin^24x-3)=0[/TEX]

[TEX]<=>sin4x(2cos8x+1)=0[/TEX]

3.[TEX]sin{^2}3x-cos{^2}4x=sin{^2}5x-cos{^2}6x[/TEX]

[TEX]<=>1-cos6x-1-cos8x=1-cos10x-1-cos12x[/TEX]

[TEX]<=>cos6x+cos8x=cos10x+cos12x[/TEX]

[TEX]<=>2cosx.cos7x=2cosxcos11x[/TEX]

[TEX]<=>[\begin{matrix}cosx=0 & & \\ cos7x=cos11x& & \end{matrix}[/TEX]

5.[TEX]sinx+cosx+1+sin2x+cos2x=0[/TEX]

[TEX]<=>sinx+cosx+(1+sin2x)+cos2x=0[/TEX]

[TEX]<=>sinx+cosx+(sinx+cosx)^2+cos^2x-sin^2x=0[/TEX]

[TEX]<=>sinx+cosx+(sinx+cosx)^2+(cosx-sinx).(sinx+cosx) =0[/TEX]

[TEX]<=>(sinx+cosx).(1+2cosx) =0[/TEX]

4.[TEX]sinx+sin3x+sin2x= cosx+cos3x+cos2x[/TEX]

[TEX]<=>2sin2x.cosx+sin2x=2cosx.cos2x+cos2x[/TEX]

[TEX]<=>sin2x(2cosx+1)=cos2x(2cosx+1)[/TEX]

[TEX]<=>[\begin{matrix}sin(2x)=cos2x & & \\ 2cosx+1=0 & & \end{matrix}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom