Chu de ve the tich, cac ban giup gium minh nhe!

B

babythao_2000

Last edited by a moderator:
V

vit719

babythao_2000 said:
Cho hinh chop S.ABCD, co day ABCD la hinh vuong tam O, canh a va SA vuong goc (ABCD),[tex]SA = a\sqr{2}[/tex]. goi H,K lan luot la hinh chieu cua A len SB, SD. CM rang SC vuong goc (AHK) va tinh the tich hinh chop OAHK.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình CM câu a thui nhé:
ta có : BC vuông góc vs SA, BC vuông góc vs AB => BC vuông góc vs pm (SAB) => BC vuông goc vs AH
mà AH vuông góc vs SB => AH vuông góc với mp ( SBC) =>AH vuông góc vs SC (1)
CD vuông góc vs SA, BC vuông góc vs AD => DC vuông góc vs pm (SAD) => DC vuông goc vs AK
mà AK vuông góc vs SD => AK vuông góc với mp ( SDC) =>AK vuông góc vs SC (2)
từ (1) và (2) => SC vuông góc vs mp ( AHK)
 
T

thanh.hot

giúp mình bài này nha

cho một lăng trụ đều ABCA'B'C' có (A'BC) tạo với (ABC) một góc 30 độ biết diện tích A'BC =8 tìm thể tích
 
V

vit719

thanh.hot said:
cho một lăng trụ đều ABCA'B'C' có (A'BC) tạo với (ABC) một góc 30 độ biết diện tích A'BC =8 tìm thể tích
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
86761356.png

Gọi H là trung điểm của BC, vì ABC.A'B'C' là lăng trụ đều nên A'B =A'C => A'H là đường cao của tam giác A'BC
ta có diện tích tam giác A'BC = 8 <=> 1/2.A'H.BC=8<=> A'H.BC =16(1)
Ta co AB = AC ( vì ABC.A'B'C' là lăng trụ đều)
=> AH là đường cao của tam giác ABC
BC là giao tuyến của 2 mp (A'BC) và (ABC) và A'H vuông góc với BC,AH vuông góc với BC
=> góc giữa 2 mp (A'BC) và (ABC) là góc giữa A'H và AH = 30 độ
trong tam giác vuông A"AH ( vuông tại A)
A'A = A'H.Sin(A'HA)=A'H.Sin(30) = 1/2 A'H
AH = A'H.Cos(A'HA) = A'H.Cos(30) = [tex]\frac{\sqr{3}}{2}.A'H[/tex](2)
mặt khác trong tam giác đều ABC, có AH là đường cào => AH =[tex]\frac{\sqr{3}}{2}.BC[/tex](3)
từ 1,2 và 3 => A'H = BC =4
thể tích hình lăng trụ :
[tex]V=A'A.S_(ABC)=A'A.\frac{1}{2}AH.BC =\frac{1}{2}A'H.\frac{1}{2}.\frac{\sqr{3}}{2}.A'H.BC=8\sqr{3}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbangngan

thanh.hot said:
cho một lăng trụ đều ABCA'B'C' có (A'BC) tạo với (ABC) một góc 30 độ biết diện tích A'BC =8 tìm thể tích
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi a là cạnh của tam giác đều ABC, M là trung điểm của BC=> AM vuông góc với BC
ABC.A'B'C' là lăng trụ đều nên A'B=A'C => A'M vuông góc với BC
=> góc giữa (A'BC) và (ABC) là góc AMA'=30*
tg ABC đều có AM=a/2.căn bậc hai của 3
tg AA'M vuông có A'M=AM/cos30*=a và AA'=AM.tan30*=a.tan30*
Diện tích A'BC=1/2.A'M.BC=1/2.a^2=8 =>a=4 =>AA'= 4.tan30* và AM=2.căn3
Diện tích ABC = 1/2.AM.BC = 4.căn3
Thể tích ABC.A'B'C' = AA'.diện tích ABC = 4.tan30*.4.căn3 =16 (đvtt)
 
V

vit719

nguyenbangngan said:
Gọi a là cạnh của tam giác đều ABC, M là trung điểm của BC=> AM vuông góc với BC
ABC.A'B'C' là lăng trụ đều nên A'B=A'C => A'M vuông góc với BC
=> góc giữa (A'BC) và (ABC) là góc AMA'=30*
tg ABC đều có AM=a/2.căn bậc hai của 3
tg AA'M vuông có A'M=AM/cos30*=a và AA'=AM.tan30*=a.tan30*
Diện tích A'BC=1/2.A'M.BC=1/2.a^2=8 =>a=4 =>AA'= 4.tan30* và AM=2.căn3
Diện tích ABC = 1/2.AM.BC = 4.căn3
Thể tích ABC.A'B'C' = AA'.diện tích ABC = 4.tan30*.4.căn3 =16 (đvtt)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hình như bài của bạn làm sai rùi
AA' = AM.tan30*= [tex]\frac{a\sqr{3}}{2}.Tan30^0=\frac{a\sqr{3}}{2}\frac{\sqr{3}}{3} =\frac{a}{2}[/tex] <<< vậy mới đúng chứ
=> Thể tích ABC.A'B'C' = [tex]AA'.S_(ABC) =\frac{a}{2}.4\sqr{3} =8\sqr{3}[/tex](a =4 đã tính ở trên)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom