Giới han11

[traimuopdang_268]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giới hạn:
[TEX]I=\lim_{x\to 1}{\frac{2tan(x-1) + \sqrt{5-x}-\sqrt[3]{x^2+7}}{x^2-1}[/TEX]
Giải giúp mình xem ra đáp số bao nhiêu cái. Cãi nhau hoài.Mệt quá@-)
Good lucky!!

 

[connguoivietnam]

thay x=1 vào là cậu thấy

vế trên

[TEX]2tan(x-1)+\sqrt{5-x}-\sqrt[3]{x^2+7}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2-2\sqrt{2} < 0[/TEX]

vế dưới là [TEX]x^2-1=0[/TEX]

vậy lim này sẽ tiến tới [TEX] -\infty[/TEX]

 

[traimuopdang_268]

thay x=1 vào là cậu thấy

vế trên

[TEX]2tan(x-1)+\sqrt{5-x}-\sqrt[3]{x^2+7}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2-2\sqrt{2} < 0[B][COLOR=Red] [/COLOR][/B][/TEX]=>??? o mà

vế dưới là [TEX]x^2-1=0[/TEX]

vậy lim này sẽ tiến tới [TEX] -\infty[/TEX]

Ớ. đâu phải vậy nhở. X=1 mà thì dạng vô định rồi muk. 0/0 thì phải biến đổi chứ???

help me!!!...........Mọi ng đi ăn cỗ đâu hết roài

 

[quyenuy0241]

Tính giới hạn:
[TEX]I=\lim_{x\to 1}{\frac{2tan(x-1) + \sqrt{5-x}-\sqrt[3]{x^2+7}}{x^2-1}[/TEX]
Giải giúp mình xem ra đáp số bao nhiêu cái. Cãi nhau hoài.Mệt quá@-)
Good lucky!!

.[tex]\lim_{x \to 1} (\frac{2tan(x-1)}{(x-1)(x+1)}+ \frac{\sqrt{5-x}-2}{(x-1)(x+1)}- \frac{\sqrt[3]{x^2+7}-2}{(x-1)(x+1)})[/tex]

Có :

[tex]\lim_{x \to 1} \frac{2tan(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\lim_{x \to 1}{\frac{2}{x+1}}=1 [/tex]

[tex]\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{5-x}-2}{(x-1)(x+1)}= \frac{1-x}{(\sqrt{5-x}+2)(x-1)(x+1)}= \lim_{x \to 1} \frac{-1}{(\sqrt{5-x}+2)(x+1)}=\frac{-1}{8}[/tex]

[tex]\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[3]{x^2+7}-2}{(x-1)(x+1)}) =\lim_{x \to 1}\frac{x^2-1}{(\sqrt[3]{(x^2+7)^2}+2\sqrt[3]{x^2+7}+4)(x^2-1)}=\lim_{x \to 1}\frac{1}{\sqrt[3]{(x^2+7)^2}+2\sqrt[3]{x^2+7}+4}=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow I=1-\frac{1}{8}-\frac{1}{12}[/tex]