[Toán 12]_Ứng dụng đạo hàm nhé ;)

[binhhiphop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình quay lại diễn đàn :d các bạn giúp đỡ nhé^^!

1/ Dùng pp đạo hàm để giải các bài toán sau
a/

[TEX]\sqrt{x^2+15}=(3x-2)(\sqrt{x^2+8)}[/TEX]

b/ tìm tất cả gt của m để pt sau có nghiệm :

[TEX]\sqrt{x+m}+\sqrt{m-x}=m[/TEX]

c/ cho pt sau

[TEX]cos4x=cos^2x+a sin^2x[/TEX]

Xác định a để pt có n trên [TEX](0;\pi/2)[/TEX]

 

[mu_di_ghe]

Mình quay lại diễn đàn :d các bạn giúp đỡ nhé^^!

1/ Dùng pp đạo hàm để giải các bài toán sau
a/

[TEX]\sqrt{x^2+15}=(3x-2)(\sqrt{x^2+8)}[/TEX]

b/ tìm tất cả gt của m để pt sau có nghiệm :

[TEX]\sqrt{x+m}+\sqrt{m-x}=m[/TEX]

c/ cho pt sau

[TEX]cos4x=cos^2x+a sin^2x[/TEX]

Xác định a để pt có n trên [TEX](0;\pi/2)[/TEX]

 

[silvery21]

Mình quay lại diễn đàn :d các bạn giúp đỡ nhé^^!

1/ Dùng pp đạo hàm để giải các bài toán sau
a/

[TEX]\sqrt{x^2+15}=(3x-2)(\sqrt{x^2+8)}[/TEX]

đồng ý vs chị bên trên cậu xem lại đề bài 1

bài 3 có thể hạ bậc đưa về cos 2x ; đặt t[TEX] = cos 2x ---- x \in (0; \pi/2) ==> 2x \in (0; \pi)\Rightarrow t \in (-1; 1)[/TEX] sau đó thì bbt

 

[quyenuy0241]

Mình quay lại diễn đàn :d các bạn giúp đỡ nhé^^!

1/ Dùng pp đạo hàm để giải các bài toán sau
a/

[TEX]\sqrt{x^2+15}=3x-2+(\sqrt{x^2+8)}[/TEX]

Chắc là nhầm 1 chút . đề như vậy chắc là ổn? .

 

[mu_di_ghe]

Mình quay lại diễn đàn :d các bạn giúp đỡ nhé^^!

1/ Dùng pp đạo hàm để giải các bài toán sau
a/

[TEX]\sqrt{x^2+15}=3x-2+(\sqrt{x^2+8)}[/TEX]

Chắc là nhầm 1 chút . đề như vậy chắc là ổn? .

Sao cậu không giải luôn nhỉ?
Tớ giải nhé.

[TEX]PT \ \Leftrightarrow \sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8} =3x-2 \ \ \ \ (1)[/TEX]

[TEX](1) \ \Rightarrow x>\frac 2 3[/TEX]

[TEX](1) \Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x^2+15}+\sqrt{x^2+8}}=3x-2[/TEX]

Do [TEX]x>\frac 2 3[/TEX] nên VP là một hàm đồng biến, vế trái là một hàm nghịch biến ( KHÔNG CẦN ĐẠO HÀM CŨNG THẤY ĐƯỢC !).
Từ đó có thể kết luận pt có nghiệm duy nhất [TEX]x=1[/TEX]

 

[shinee_cullen]

Sao cậu không giải luôn nhỉ?
Tớ giải nhé.

[TEX]PT \ \Leftrightarrow \sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8} =3x-2 \ \ \ \ (1)[/TEX]

[TEX](1) \ \Rightarrow x>\frac 2 3[/TEX]

[TEX](1) \Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x^2+15}+\sqrt{x^2+8}}=3x-2[/TEX]

Do [TEX]x>\frac 2 3[/TEX] nên VP là một hàm đồng biến, vế trái là một hàm nghịch biến ( KHÔNG CẦN ĐẠO HÀM CŨNG THẤY ĐƯỢC !).
Từ đó có thể kết luận pt có nghiệm duy nhất [TEX]x=1[/TEX]

mụ phù thuỷ ơi cho mình hỏi là sao [TEX]\sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}[/TEX] lại bằng [TEX]\frac{7}{\sqrt{x^2+15}+\sqrt{x^2+8}}[/TEX]
thông cảm vì hỏi hơi ngu nhưng không pít phải hỏi đúng không ^^

 

[mu_di_ghe]

mụ phù thuỷ ơi cho mình hỏi là sao [TEX]\sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}[/TEX] lại bằng [TEX]\frac{7}{\sqrt{x^2+15}+\sqrt{x^2+8}}[/TEX]
thông cảm vì hỏi hơi ngu nhưng không pít phải hỏi đúng không ^^

bạn nhân chéo lên là thấy ngay thôi. Nó là hằng đẳng thức cơ bản thứ 3: [TEX]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/TEX].

@: mu_di_ghe chứ không phải mụ phù thủy bạn nhé

 

[quyenuy0241]

Mụ gì ghẻ học giỏi nhỷ?

 

[duynhan1]

THeo Chebsev :
[TEX]8^x + 8^y + 8^z \ge \frac13 ( \sum 4^{x})(\sum 2^x) [/TEX]

Mà theo Co-si:

[TEX]\sum 2^{x} \geq 3.2^2 = 12 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow VT \ge (\sum 4^x). 4 = \sum 4^{x+1}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Mụ gì ghẻ học giỏi nhỷ?

Ta viết lại như sau . với [TEX]a,b,c>0\ \ abc=64[/TEX] lúc đó cần chứng minh [TEX]a^3+b^3+c^3\ge 4(a^2+b^2+c^2)[/TEX]

[TEX]a^3+b^3+c^3\ge \frac{a+b+c}{3}.\(a^2+b^2+c^2\)\ge \sqrt[3]{abc}\(a^2+b^2+c^2\)\\ \ Done!![/TEX]

 

[mu_di_ghe]

Hình như đây là đề thi đại học mà, đâu có được dùng thẳng Chebsev

-----------
@ quyenuy0241: Cảm ơn lời đẹp của bạn . Đừng gọi tớ là mụ dì ghẻ nhé, gọi là mu_di_ghe

 

[shinee_cullen]

bạn nhân chéo lên là thấy ngay thôi. Nó là hằng đẳng thức cơ bản thứ 3: [TEX]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/TEX].

mình vẫn khôg hiểu hằng đẳng thức ấy liên quan gì cả,lúc đầu mình tưởng là quy đồng chứ :|

mu_di_ghe chứ không phải mụ phù thủy bạn nhé

àh tại album toàn thấy hình phù thuỷ không àh!!!mà tên phù thuỷ hay hơn ^^