toán 11-pt luong giac

[berry1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh chị ơi zúp em lam bài này với?!!
[TEX](cos4x-cos2x)^2=5+sin3x[/TEX]
[TEX]sin^{13}x+cos^{14}x=1[/TEX]
em xin cám ơn trước nha

 

[catherinee]

bạn ơi bạn viết cái đề khó hiểu quá.. là giải hệ pt hay 2 pt riêng lẻ.. mà ở pt thứ 2 .. bạn gõ latex sai rùi ,, k hiểu gì

 

[puu]

anh chị ơi zúp em lam bài này với?!!
[TEX](cos4x-cos2x)^2=5+sin3x[/TEX]
[TEX]sin^13+cos^14=1[/TEX]
em xin cám ơn trước nha

2.[TEX]sin^{13}x+cos^{14}x=1[/TEX]
ta có [TEX]sin^{13}x \leq sin^2x; cos^{14}x \leq cos^2x[/TEX]
vậy [TEX]sin^{13}x+cos^{14}x \leq 1[/TEX]
đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{sin^{13}x=sin^2x}\\{cos^{14}x=cos^2x} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{sinx=1}\\{cosx=0} \Leftrightarrow \left{begin{x=\frac{\pi}{2}+2k\pi}\\{x=\frac{\pi}{2}+k\pi}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=\pi/2+k\pi[/TEX]
hoặc [TEX]\left{\begin{sinx=0}\\{cos^2x=1} \Leftrightarrow x=k\pi[/TEX]

 

[quyenuy0241]

anh chị ơi zúp em lam bài này với?!!
[TEX](cos4x-cos2x)^2=5+sin3x[/TEX]
[TEX]sin^{13}x+cos^{14}x=1[/TEX]
em xin cám ơn trước nha

1.

[tex]4(sin3x.sinx)^2-sin3x=5 [/tex]

[tex]Co': \left{sin^23x \le 1 \\ sin^2x \le 1 \\ sin3x \ge -1 [/tex]

[tex]\Rightarrow VT \ge 5=VT[/tex]

Dấu "=" xảy ra:

[tex]\left{sin3x=-1 \\ |sinx|=1 [/tex]

Tới đây tổng hợp nghiệm là ok

2.

[tex]\left{sin^{13}x \le sin^2x \\ cos^14x \le cos^2x [/tex]

Cộng Các BDT trên ta có [tex]VT \le 1=Vp [/tex]

Giải dấu = ra là ok!

@: p/s

puu thiếu nghiệm kìa )

[tex]\left{sinx=0 \\ cosx=1 [/tex]thì sao nhỷ?

 

[berry1234]

giúp em giải chi tiết hơn đc ko ạ?em mới học thêm cái nè nên thấy khó quá trời!!!

 

[cattrang2601]

1.

[tex]4(sin3x.sinx)^2-sin3x=5 [/tex]

[tex]Co': \left{sin^23x \le 1 \\ sin^2x \le 1 \\ sin3x \ge -1 [/tex]

[tex]\Rightarrow VT \ge 5=VT[/tex]

Dấu "=" xảy ra:

[tex]\left{sin3x=-1 \\ |sinx|=1 [/tex]

Tới đây tổng hợp nghiệm là ok

cậu ơi... cái dấu nó tùm lum thế... chỗ thì [tex] \geq [/tex]

chỗ lại [tex] \leq [/tex] liệu có dùng đc không???

tớ tưởng phải trùng dấu thì ms dùng đc chứ...??..:-SS:-SS

 

[quyenuy0241]

cậu ơi... cái dấu nó tùm lum thế... chỗ thì [tex] \geq [/tex]

chỗ lại [tex] \leq [/tex] liệu có dùng đc không???

tớ tưởng phải trùng dấu thì ms dùng đc chứ...??..:-SS:-SS

à. bạn để ý dấu nhá!.

Do [tex]sin3x \ge -1 \Rightarrow -sin3x \le 1[/tex]
tới đây chắc là được nhỷ? .

 

[puu]

1.

[tex]4(sin3x.sinx)^2-sin3x=5 [/tex]

[tex]Co': \left{sin^23x \le 1 \\ sin^2x \le 1 \\ sin3x \ge -1 [/tex]

[tex]\Rightarrow VT \ge 5=VT[/tex]

Dấu "=" xảy ra:

[tex]\left{sin3x=-1 \\ |sinx|=1 [/tex]

Tới đây tổng hợp nghiệm là ok

2.

[tex]\left{sin^{13}x \le sin^2x \\ cos^14x \le cos^2x [/tex]

Cộng Các BDT trên ta có [tex]VT \le 1=Vp [/tex]

Giải dấu = ra là ok!

@: p/s

puu thiếu nghiệm kìa )

[tex]\left{sinx=0 \\ cosx=1 [/tex]thì sao nhỷ?

bài của QY ko hề nhầm dấu bạn ak
có phải [TEX]sin3x \leq -1 \Leftrightarrow -sin3x \geq1[/TEX]
cung dấu cả còn j
@:quyenuy: thank đã nhắc nhở, nhưng mình sửa trước khi cậu nhắc
ak hay là xuất chiêu kiểu tìm lỗi sai hoặc thiếu của người kia nhỉ ?