Cho hình trụ có đáy là 2 hình tròn tâm (O),(O') và có bán kính bằng chiều cao bằng a. Trên đường tròn tâm (O) lấy điểm A, trên đường tròn tâm (O') lấy điểm B sao cho AB = 2a. Tính thể tích khối tứ diện OO'AB. Tính thế nào đây???:-? Giúp mình với!!!......
Cho hình trụ có đáy là 2 hình tròn tâm (O),(O') và có bán kính bằng chiều cao bằng a. Trên đường tròn tâm (O) lấy điểm A, trên đường tròn tâm (O') lấy điểm B sao cho AB = 2a. Tính thể tích khối tứ diện OO'AB. Tính thế nào đây???:-? Giúp mình với!!!......
bạn tự vẽ hình ra nhá
mình ko bit vẽ mà post lên
qua đây ai biết vẽ thì bày luôn nha
gọi A' là hình chiếu của A xuống (O')
tam giác AA'B vuông tại A' có AA'=a; AB=2a \Rightarrow A'B=[TEX]a\sqrt{3}[/TEX]
để tính [TEX]V_{OO'AB)=d(A;(OO'B)).S_{OO'B}[/TEX]
ta có: [TEX]S_{OO'B}=\frac{1}{2}OO'.O'B=\frac{a^2}{2}[/TEX]
kẻ đường kính BB1\Rightarrow[TEX](OO'B)[/TEX] cũng chính là [TEX](OBB1)[/TEX]
kẻ qua A' đường thẳng song song BB1 cắt (O') tại A1
gọi I là trung điểm của A'A1 thì OI' vuông góc A'A1\Rightarrow O'I vuông góc BB1; mà BB1 vuông góc OO'\Rightarrow IO' vuông góc (OBB1)
do (A A' A1) song song (OB B1) nên khoảng cách từ A đến (OBB1) chính là khoảng cách từ I đến (OBB1) = O'I
kẻ A'K song song O'I ( K thuộc BB1) thì A'K vuông góc BB1; và A'K= O'I
xét tam giác A'BB1 vuông tại A' có đường cao A'K; [TEX]A'B=a\sqrt{3}; BB1=2a; A'B1=a[/TEX]
sẽ tính được O'I=A'K
tính được V
khi nào có bài mới thì post tiếp nhá
đang hứng thú vs hình
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
