giúp em

[bkav93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) CMR : với mọi n>1 ta cã :
[TEX]log_n(n+1)>log_{(n+1)}(n+2)[/TEX]
2)Cho a,b,c,d thuộc ([TEX]\frac{1}{4}[/TEX].CMR:
[TEX]log_a(b-\frac{1}{4}) [/TEX]+[TEX]log_b(c-\frac{1}{4}) [/TEX]+ [TEX]log_c(d-\frac{1}{4})[/TEX] + [TEX]log_d(a-\frac{1}{4}) [/TEX][TEX]\geq[/TEX] 8
3) Giai bpt :
[TEX]\sqrt[4]{15-x} + \sqrt[4]{x-2} \geq 1[/TEX]

3 bài này em chưa là được mong các anh chị hướng dẫn giúp em với ! em cảm ơn trước !

 

[zaichipa2]

thoi em tha anh cai may bai nay anh cumg chiu a****************************????????

 

[gororo]

câu bất phương trình có thể giải bằng phương pháp hàm số:

xét f(x)=vt trên [2;15]

=> f'(x)=0 <=> x=17/2

lập bảng biến thiên của hàm số /[2;15]

=> f(x) \geq 1 với mọi x thuộc [2;15]

vậy nghiệm của bpt S=[2;15]

 

[kimxakiem2507]

[TEX]1/[/TEX]
[TEX]log_n(n+1)+log_{n+1}n>2\Leftrightarrow{log_n(n+1)>2-log_{n+1}n(1)[/TEX]

[TEX](n+1)^2>n(n+2)\Leftrightarrow{log_{n+1}(n+1)^2>log_{n+1}n(n+2)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow{2>log_{n+1}n+log_{n+1}(n+2) \Leftrightarrow{log_{n+1}(n+2)<2-log_{n+1}n(2)[/TEX]

[TEX](1)(2)\Rightarrow{log_n(n+1)>log_{n+1}(n+2)[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

[TEX]2)[/TEX]Cho [TEX]a,b,c,d[/TEX] thuộc [TEX](\frac{1}{4},1)[/TEX].[TEX]CMR:[/TEX]
[TEX]log_a(b-\frac{1}{4}) +log_b(c-\frac{1}{4}) + log_c(d-\frac{1}{4}) + log_d(a-\frac{1}{4}) \geq8[/TEX]

[TEX]A=log_a(b-\frac{1}{4}) +log_b(c-\frac{1}{4}) + log_c(d-\frac{1}{4}) + log_d(a-\frac{1}{4})[/TEX][TEX]\ge{4\sqrt[4]{log_a(b-\frac{1}{4}).log_b(c-\frac{1}{4}). log_c(d-\frac{1}{4}). log_d(a-\frac{1}{4})[/TEX]

[TEX]=4\sqrt[4]{log_a(b-\frac{1}{4}).log_b(b-\frac{1}{4}).log_{b-\frac{1}{4}}(c-\frac{1}{4}).log_c(c-\frac{1}{4}).log_{c-\frac{1}{4}}(d-\frac{1}{4}).log_d(d-\frac{1}{4}).log_{d-\frac{1}{4}}(a-\frac{1}{4})}[/TEX]
[TEX]=4\sqrt[4]{log_a(a-\frac{1}{4}).log_b(b-\frac{1}{4}).log_c(c-\frac{1}{4}).log_d(d-\frac{1}{4})}[/TEX]

[TEX]f(t)=log_t(t-\frac{1}{4})\ \ [t\in(\frac{1}{4},1)][/TEX]
[TEX]f(t)=\frac{ln(t-\frac{1}{4})}{lnt}[/TEX][TEX]\Rightarrow{f^'(t)=\frac{\frac{1}{(t-\frac{1}{4})}lnt-\frac{1}{t}ln(t-\frac{1}{4})}{ln^2t}[/TEX]
[TEX]f^'(t)=0\Leftrightarrow{t=\frac{1}{2} [/TEX][TEX]\Rightarrow{f(t)\ge2[/TEX]
Vậy [TEX]A\ge8[/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi [TEX]a=b=c=d=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

câu bất phương trình có thể giải bằng phương pháp hàm số:

xét f(x)=vt trên [2;15]

=> f'(x)=0 <=> x=17/2

lập bảng biến thiên của hàm số /[2;15]

=> f(x) 1 với mọi x thuộc [2;15]

vậy nghiệm của bpt S=[2;15]

Em may mắn quá,bài này cho ngay tập nghiệm là tập xác định nên cách em giải là VIP nhất rồi còn gì ,lỡ không phải chắc xui lắm đây hehe

Đặt :[TEX]\left{a=\sqrt[4]{15-x}\\b=\sqrt[4]{x-2}\\a,b\ge0[/TEX]
[TEX]bpt\Rightarrow{\left{a+b\ge1\\a^4+b^4=13[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{a+b\ge1\\ [(a+b)^2-2ab]^2-2a^2b^2=13[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{a+b\ge1\\(a+b)^2=2ab+\sqrt{13+2a^2b^2}[/TEX][TEX]\Rightarrow{\sqrt{13+2a^2b^2}\ge{1-2ab[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{ab\ge0[/TEX]
[TEX]bpt\Leftrightarrow{2\le{x\le{15[/TEX]

 

[gororo]

hi
thì phương pháp hàm số cũng là một trong những phương pháp giải rất hữu ích mà a
tuỳ mình thích giải theo phương pháp nào mà ra được kết quả là được rồi
hjhj
mà câu 1 cũng làm theo phưong pháp hàm số được
xét hàm số f(x)= log_x(x+1)

 

[thienan283]

híc anh kimxakiem2507 pro quá , em đọc mấy bài giải của anh công nhận hay thật

 

[pham_khanh_1995]

xét f(x)=vt trên [2;15]

=> f'(x)=0 <=> x=17/2

lập bảng biến thiên của hàm số /[2;15]

=> f(x) 1 với mọi x thuộc [2;15]

vậy nghiệm của bpt S=[2;15]

 

[minhbn93]

có anh kimxakiem2507 thì khỏi phải nói nhiều nữa .đúng wa rồi còn gì