[MAX,MIN]giúp tui với khó wa !!!!!!!!!!!!!!!

[hetientieu_nguoiyeucungban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I)tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của:
1.[TEX]y=\frac{3sinx}{2+cosx}[/TEX]
2.[TEX]y=\frac{2+cosx}{sinx+cosx-2}[/TEX]
II)tìm m để pt sau có ngiệm
[TEX]2\sqrt{2}sinx+cosx=m-1[/TEX]
[TEX](m^{2}+2)sinx+2sin2x=m[/TEX]
cần gấp

 

[l94]

II)tìm m để pt sau có ngiệm
[TEX]2\sqrt{2}sinx+cosx=m-1[/TEX]


đk để có nghiệm là [TEX]a^2+b^2-c^2\geq0[/TEX]
theo pt trên ta có [TEX](2\sqrt{2})^2+1-(m-1)^2\geq0[/TEX]
<=> [TEX] -m^2+2m+8\geq0[/TEX]
(m=4 or m=-2)
=> m thuộc [-2;4]

 

[connguoivietnam]

1)
[TEX]y=\frac{3sinx}{2+cosx}[/TEX]
[TEX]2y+ycosx=3sinx[/TEX]
[TEX][3sinx+(-ycosx)]^2=4y^2[/TEX]
áp dụng bât đẳng thức Bunhiacopki
[TEX][3sinx+(-ycosx)]^2 \leq 9+y^2[/TEX]
[TEX]4y^2 \leq 9+y^2[/TEX]
[TEX]y^2 \leq 3[/TEX]
giải ra Min,Max thôi em
phần (b) tương tự thôi
2)
a)
[TEX]2\sqrt{2}sinx+cosx=m-1[/TEX]
để pt có nghiệm thì
[TEX](2\sqrt{2})^2+1 \geq (m-1)^2[/TEX]
tìm ra m thôi
b)
[TEX](m^2+2)sinx+2sin2x=m[/TEX]
[TEX](m^2+2)sinx+4sinxcosx=m[/TEX]
để pt có nghiệm thì
[TEX](m^2+2)^2+16cos^2x \geq m^2[/TEX]
[TEX]m^4+4m^2+4+16cos^2x \geq m^2[/TEX]
[TEX]m^4+3m^2+4+16cos^2x \geq 0[/TEX]
[TEX]y=cos^2x \geq \frac{-(m^4+3m^2+4)}{16}[/TEX]
mà [TEX]1 \geq cos^2x \geq 0[/TEX]
do [TEX]\frac{-(m^4+3m^2+4)}{16} \leq 0 \forall m[/TEX]
pt có nghiệm [TEX]\forall m[/TEX]

 

[hienzu]

I)tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của:
1.[TEX]y=\frac{3sinx}{2+cosx}[/TEX]
2.[TEX]y=\frac{2+cosx}{sinx+cosx-2}[/TEX]
II)tìm m để pt sau có ngiệm
[TEX]2\sqrt{2}sinx+cosx=m-1[/TEX]
[TEX](m^{2}+2)sinx+2sin2x=m[/TEX]
cần gấp

2.
Ta có: sinx+cosx\leq[TEX]\sqrt{2}[/TEX]\Rightarrowsinx+cosx-2[TEX]\neq [/TEX]0
Pt\Leftrightarrowy(cosx+sinx-2)=2+cosx
\Leftrightarrow(y-1)cosx+ysinx=2y+2
Pt có nghiệm\Leftrightarrow[TEX]{(y-1)}^{2}+{y}^{2}\geq {(2y+2)}^{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2{y}^{2}+10y+3\leq 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{-5-\sqrt{19}}{2}\leq y\leq \frac{-5+\sqrt{19}}{2}[/TEX]
\RightarrowMin,max

 

[hienzu]

m=?.Để:
[TEX]\frac{mcosx+m-1}{3+sinx+cosx}<1[/TEX](\forallm)

 

[connguoivietnam]

[TEX]\frac{mcosx+m-1}{3+sinx+cosx} < 1[/TEX]
do [TEX]3+sinx+cosx > 0 \forall x[/TEX]
[TEX]mcosx+m-1 < 3+sinx+cosx[/TEX]
[TEX](m-1)cosx-sinx < 4[/TEX]
[TEX][(m-1)cosx+(-sinx)]^2 < 16[/TEX]
áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopki ta có
[TEX][(m-1)cosx+(-sinx)]^2 < (m-1)^2+1[/TEX]
để [TEX]\frac{mcosx+m-1}{3+sinx+cosx} < 1 \forall x[/TEX]
thì [TEX](m-1)^2+1 < 16[/TEX]
[TEX]m^2-2m+1+1 < 16[/TEX]
[TEX]m^2-2m-14 < 0[/TEX]
tìm khoảng m thôi bạn ạ

 

[hienzu]

[TEX]\frac{mcosx+m-1}{3+sinx+cosx} < 1[/TEX]
do [TEX]3+sinx+cosx > 0 \forall x[/TEX]
[TEX]mcosx+m-1 < 3+sinx+cosx[/TEX]
[TEX](m-1)cosx-sinx < 4[/TEX]
[TEX][(m-1)cosx+(-sinx)]^2 < 16[/TEX]

Chỗ này bạn làm thiếu zui. Phải là
(m-1)cosx-sinx<4-m

 

[mika_tmc]

I/
1/[TEX]y=\frac{3sinx}{2+cosx}[/TEX]
\Leftrightarrow 3sinx-ycosx=2y
Ta có: [TEX]9+y^2\geq4y^2[/TEX]
\Leftrightarrow -[TEX]\sqrt{3}[/TEX]\leqy\leq[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
Giải tiếp.........

2/[TEX]y=\frac{2+cosx}{sinx+cosx-2}[/TEX]
\Leftrightarrow ysinx+(y-1)cosx=(2y+2)
Ta có: [TEX]y^2+(y-1)^2\geq(2y+2)^2[/TEX]
Giải tiếp...