[toan11]Tìm GTLN, GTNN

[kisutoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

sau khi theo dõi bài giảng của thầ Khải, mình ko hiểu bài này cho lắm mong các bạn giải thích giùm mình
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của :
f(x) = sin [TEX]\frac{2x}{1+x^2}[/TEX]+ cos[TEX]\frac{4x}{1+x^2}[/TEX] + 1
Giải:
f(x)=sin [TEX]\frac{2x}{1+x^2}[/TEX]+ cos [TEX]\frac{2x}{1+x^2}[/TEX] + 2
-1 [TEX]\leq \frac{2x}{1+x^2} \leq[/TEX] 1<==== ko hiểu tại sao có cái này
Đặt t = sin[TEX] \frac{2x}{1+x^2}[/TEX]
==>- sin1 [TEX] \leq t \leq [/TEX] sin 1
mình thấy rất thắc mắc, ko biết điều kiện của t đúng hay sai

Theo như mình biết: -1 [TEX] \leq sinu, cosu \leq [/TEX] 1 với u=f(x). nhưng tại sao điều kiện của t trong bài thầy giảng lại không đúng

 

[puu]

sau khi theo dõi bài giảng của thầ Khải, mình ko hiểu bài này cho lắm mong các bạn giải thích giùm mình
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của :
f(x) = sin [TEX]\frac{2x}{1+x^2}[/TEX]+ cos[TEX]\frac{4x}{1+x^2}[/TEX] + 1
Giải:
f(x)=sin [TEX]\frac{2x}{1+x^2}[/TEX]+ cos [TEX]\frac{2x}{1+x^2}[/TEX] + 2
-1 [TEX]\leq \frac{2x}{1+x^2} \leq[/TEX] 1<==== ko hiểu tại sao có cái này
Đặt t = sin[TEX] \frac{2x}{1+x^2}[/TEX]
==>- sin1 [TEX] \leq t \leq [/TEX] sin 1
mình thấy rất thắc mắc, ko biết điều kiện của t đúng hay sai

Theo như mình biết: -1 [TEX] \leq sinu, cosu \leq [/TEX] 1 với u=f(x). nhưng tại sao điều kiện của t trong bài thầy giảng lại không đúng

[TEX]1+x^2 \geq |2x|[/TEX]
\Rightarrow[TEX]|\frac{2x}{1+x^2}| \leq 1[/TEX]
nên ta có đk như trên
nhưng em thấy anh đưa về cái F(x) thứ 2 sai hay sao ấy
em nghĩ là
[TEX]f(x)= sin{\frac{2x}{1+x^2}}+2sin^2({\frac{2x}{1+x^2}})[/TEX]

 

[dieulinh_94]

[tex]f(x) = sin. \frac{2x}{1+x^2}+ cos.\frac{4x}{1+x^2} + 1[/tex]
Giải:

áp dụng công thức: [tex]cos2x=1-2{sin}^{2}[/tex]
ta có:
[tex]f(x)=sin. \frac{2x}{1+x^2}+ cos.\frac{2.2x}{1+x^2} + 1[/tex]
[tex]f(x)=sin .\frac{2x}{1+x^2}+1-2sin^2({\frac{2x}{1+x^2}})+1 = -2[ sin^2({.\frac{2x}{1+x^2}})-\frac{1}{2}sin. \frac{2x}{1+x^2}-1][/tex]
Đặt[tex] sin .\frac{2x}{1+x^2}=t[/tex]
ĐK: [tex]\Rightarrow -1 \leq \frac{2x}{1+x^2} \leq 1[/tex]

pt trở thành:
[tex]f(x)=-2\left({t}^{2}-2t.(\frac{1}{4})+\frac{1}{16}-\frac{17}{16} \right)[/tex]
[tex]=-2\left(t-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{17}{8}[/tex]
Đánh giá t thì chắc ai cũng bít rùi mình hem phải nói típ nha! mọi ng` tự đánh giá nốt nha
mình là mem mới, mong mọi ng` giúp đỡ.