[[toan11]giải pt luong giac(bài này chắc là không khó nhưng mình hok làm ra:D)

B

botvit

r.a.w said:
1,[tex] cos(\frac{\pi}{6} +2x) +\sqrt{3}cos(\frac{\pi}{3}-x)=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
2,[tex]\frac{\sqrt{3}}{cos^2 x}+\frac{4+2sin2x}{sin2x}-2\sqrt{3}=2(cotx+1)[/tex]
3,[tex]\sqrt{3}(2cos^2 x+cosx-2)+(3-2cosx)sinx=0[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cau 3
thay[TEX]cos2x=2cos^2x-1 ;2sinxcosx=sin2x[/TEX]
sau dó nhóm sin2x cos2x sinx cosx ve cho
có dang cos(a+b) :)>-
 
C

cattrang2601

botvit said:
cau 3
thay[TEX]cos2x=2cos^2x-1 ;2sinxcosx=sin2x[/TEX]
sau dó nhóm sin2x cos2x sinx cosx ve cho
có dang cos(a+b) :)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tớ nghĩ câu này chỉ cần khai triển ra, sau đó thay [TEX]cos^2x=1-sin^2x[/TEX]... rùi nhóm các hạng tử lại là ok thui..cuối cùng được [TEX]sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX] và [TEX]sin (x +\frac{\pi}{6})=0[/TEX]
tớ xin lỗi vì không post lời giải lên được......... điện yếu quá ah.......... mới post được nửa bài thì máy lại phải khởi động lại.......... tức chết luôn...................
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

tớ làm câu 3
[TEX]\sqrt{3}.[2cos^2x+cosx-2]+[3-2cosx]sinx=0[/TEX]

[TEX] \sqrt{3}.[2-2sin^2x+cosx-2]+[3-2cosx]sinx=0[/TEX]

[TEX] \sqrt{3}.[-2sin^2x+cosx]+[3-2cos(x)]sinx=0[/TEX]

[TEX] -2\sqrt{3}.sin^2x+\sqrt{3}.cosx+3sinx-2sinx.cosx=0[/TEX]

[TEX] -2sinx[\sqrt{3}.sinx+cosx]+\sqrt{3}[\sqrt{3}.sinx+cosx]=0[/TEX]
[TEX][\sqrt{3}.sinx+cosx].[\sqrt{3}-2sinx]=0[/TEX]
[TEX]sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX]
[TEX]\sqrt{3}.sinx+cosx=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
P

pi2

bài1
[TEX]cos(\frac{\pi}{6}+2x)+\sqrt{3}cos(\frac{\pi}{3}-x)=\frac{\sqrt{3}}{2}(1)[/TEX]

đặt [TEX]\frac{\pi}{3}-x=a \Rightarrow x=\frac{\pi}{3}-a[/TEX]

[TEX](1)\Rightarrow cos[\pi-(\frac{\pi}{6}+2a)]+\sqrt{3}cosa=\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{3}cosa=cos(\frac{\pi}{6})+cos(\frac{\pi}{6}+2a)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{3}cosa=2cos(\frac{\pi}{6}+a)cosa[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow cosa sin(\frac{\pi}{6}+\frac{a}{2})sin(\frac{a}{2})=0[/TEX]

mấy bạn giải típ hé
 
Last edited by a moderator:
B

balep

Bài 2 :
Biến đổi ta có
[TEX]\frac{\sqrt{3}}{{cos}^{2}x} + \frac{4+4sinxcosx}{2sinxcosx}-\frac{2cosx}{sinx}-2=2\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{{cos}^{2}x}+\frac{2}{sinxcosx}-\frac{2cosx}{sinx}=2\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{3}(\frac{1}{{cos}^{2}x}-2)+\frac{2}{sinxcosx}-\frac{2{cos}^{2}x}{sinxcosx}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{3}(\frac{{sin}^{2}x-{cos}^{2}x}{{cos}^{2}x})+\frac{2sinx}{cosx}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{3}\frac{{sin}^{2}x}{{cos}^{2}x}+\frac{2sinx}{cosx}=\sqrt{3}[/TEX]
Ta đặt t=[TEX]\frac{sinx}{cosx}[/TEX]
Bài toán được giải.......

P/S đối với dạng toán có hệ số là các số vô tỉ, căn thức, ta thường đưa về nhân tử chung để giải, và lấy số vô tỉ đó làm nhân tử để chuyển thành tích
2 bài còn lại có thể giải theo cách bài 2 , hoặc cách của 2 bạn ....
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

r.a.w said:
1,[tex] cos(\frac{\pi}{6} +2x) +\sqrt{3}cos(\frac{\pi}{3}-x)=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
2,[tex]\frac{\sqrt{3}}{cos^2 x}+\frac{4+2sin2x}{sin2x}-2\sqrt{3}=2(cotx+1)[/tex]
3,[tex]\sqrt{3}(2cos^2 x+cosx-2)+(3-2cosx)sinx=0[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1;đk........

[TEX]<=>\sqrt{3}(cos2x)-sin2x+\sqrt{3}(cosx+\sqrt{3}sinx)=\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]<=>-\frac{\sqrt{3}sinx^2}{2}-sin2x-\sqrt{3}(cosx+\sqrt{3}sinx)=0[/TEX]
[TEX]<=>-sinx(cosx+\sqrt{3}sinx)+\sqrt{3}(cosx+\sqrt{3}sinx)=0[/TEX]
[TEX]<=>(cosx+\sqrt{3}sinx)=0[/TEX]

2;

\Leftrightarrow[TEX]\frac{\sqrt{3}}{cosx^2}+\frac{4}{sin2x}+2=2cotx+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{3}sinx+2cosx=2\sqrt{3}sinx.cosx^2+2cosx^3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{3}sinx+2cosx=2\sqrt{3}sinx(\frac{1+cos2x}{2})+2cosx^3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cosx=\sqrt{3}sinx.cos2x+2cosx^3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{3}sinx.cos2x+2cosx.sinx^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sinx(\sqrt{3}cos2x+sin2x)=0 [/TEX]



3)

[TEX]<=>2\sqrt{3}(1-sin^2 x)+\sqrt{3}cosx-2\sqrt{3}+3sinx-sin2x=0[/TEX]
[TEX]<=>-2\sqrt{3}(sinx^2)+\sqrt{3}(cosx+3sinx-sin2x=0[/TEX]
[TEX]<=>-2\sqrt{3}(\sqrt{3}sinx+cosx)+\sqrt{3}(\sqrt{3}sinx+cosx)=0[/TEX]
[TEX]<=>(\sqrt{3}sinx+cosx)(\sqrt{3}-2\sqrt{3}sinx)=0[/TEX]

done:)..
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom