Gọi [TEX]M(a,b)[/TEX] là điểm cố định mà [TEX](\Delta)[/TEX] đi qua [TEX]\forall{m\Leftrightarrow{(2a-4)m=b-a+1\forall{m[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{a=2\\b=1[/TEX][TEX]\Rightarrow{M(2,1)[/TEX]
Vẽ hình thấy ngay [TEX]d(A,\Delta)\le{AM[/TEX] (do nó là [TEX]AH [/TEX]cạnh góc vuông còn [TEX]MA[/TEX] là cạnh huyền,khi nó bằng [TEX]MA[/TEX] thì tam giác đó suy biến thành đường thẳng)
Đẳng thức xảy ra khi[TEX] MA[/TEX] vuông góc với [TEX](\Delta)[/TEX] ,[TEX](\Delta)[/TEX] có [TEX]1 vtcp[/TEX] là [TEX]\vec{u}=(1,2m+1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{\vec{MA}.\vec{u}=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{m=\frac{1}{2}[/TEX]