bài bất phương trình trong đề toanhocsinhvien1

V

vanculete

lamanhnt said:
mời mọi người cùng thử sức:D

C5:TÌM TẤT CẢ THAM SỐ m ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH SAU CÓ ÍT NHẤT MỘT NGHIỆM:
[TEX]m(sqrt{1-x}+1)+x(sqrt{1+x}+1)\geq0[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đề như vầy chắc quen thuộc hơn :
Tìm m để BPT sau có nghiệm [TEX]m(sqrt{1-x}+1)+x(sqrt{1+x}+1)\geq0[/tex]

Bài giải

[TEX]x \in [-1;1] BPT \Leftrightarrow \ m \ge \frac{-x(\sqrt{1+x}+1)}{\sqrt{1-x}+1}\\ \Leftrightarrow \ m \ge (\sqrt{1+x}+1) (\sqrt{1-x}-1) \\ m \ge \sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}-1 \\ Coi sqrt{1-x}-\sqrt{1+x} =t \Rightarrow \ m \ge t -\frac{1}{2}t^2 (t \in [-\sqrt{2} ;\sqrt{2}]) BPT -co-nghiem \Leftrightarrow \ m \ge minf(t) (Voi f(t)= t -\frac{1}{2}t^2 )[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom