[Toán 8] Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 8

[nameless1100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Rút gọn biểu thức:
A=

Bài 2 Giải phương trình
a)
b)

Bài 3 Cho a,b,c thỏa mãn ab+bc+ac=4

chứng minh rằng: lớn hơn hoặc bằng 4

Bài 4 cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH . Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C vẽ hình vuông AHKE. gọi P là giao điểm của AC và KE
a)tính các góc của tam giác ABP
b)gọi Q là đỉnh thứ tư của hình bình hành APQB, gọi I là giao điểm của BP và QA.cm H,I,K thẳng hàng
c)Gọi F là giao điểm AK và HE. cm AI.AK=AF.AQ

 

[trangkhanhkhoi]

Bài 1 dài quá làm biếng ghi
[tex]A=\frac{x+y}{x+y}=1[/tex]
Bài 2
a/
[tex]x=0[/tex] và [tex]x=3[/tex]
S={0;3}
Bài 3 :
[tex]a^2+b^2+c^2\geq4[/tex]
Mà [tex]4=ab+bc+ac[/tex](GT)
[tex]=>a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac[/tex]
[tex]<=>2(a^2+b^2+c^2)\geq2(ab+bc+ac)[/tex]
[tex]<=>2a^2+2b^2+2c^2\geq2ab+2bc+2ac[/tex]
[tex]<=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2\geq0[/tex]
[tex]<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq0[/tex]
Vì [tex](a-b)^2\geq0 ; (b-c)^2\geq0 ; (c-a)^2\geq0[/tex]
nên [tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq0[/tex] đúng
Vậy[tex]=>a^2+b^2+c^2\geq4[/tex] đúng (đpcm)

 

[bigbang195]

Bài 3 : chỉ cần áp dụng hằng đẳng thức ngoài là ra
Ta có :
[tex](a-b-c)^2>=0[/tex](Dĩ nhiên vì bình phương luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
[tex]<=>a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac>=0[/tex]

), Thực tình là buồn cười ko chịu nối :khi (132)::khi (132)::khi (132):

 

[trangkhanhkhoi]

), Thực tình là buồn cười ko chịu nối :khi (132)::khi (132)::khi (132):

Sao cười tớ:T:T:T:T:T:T:T.Có gì sai sót à ??????:-?

 

[01263812493]

dĩ nhiên là buồn cười vì:
thứ nhất bình phương thì luôn luôn \geq 0 ( cái này thì ai cung~ bik khỏi nói )
thứ 2 khi bình phương rồi bạn khai triển cung~ sao nữa kìa
đáng lẽ là :
[TEX](a-b-c)^2 \geq 0 \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac \geq 0 [/TEX] mới đúng chứ ___________________________

 

[trangkhanhkhoi]

dĩ nhiên là buồn cười vì:
thứ nhất bình phương thì luôn luôn \geq 0 ( cái này thì ai cung~ bik khỏi nói )
thứ 2 khi bình phương rồi bạn khai triển cung~ sao nữa kìa
đáng lẽ là :
[TEX](a-b-c)^2 \geq 0 \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac \geq 0 [/TEX] mới đúng chứ ___________________________

hehehehe sorry mắt bị cận mà không đeo kính nên nhìn nhầm
Làm lại nè:
[tex]a^2+b^2+c^2\geq4[/tex]
Mà [tex]4=ab+bc+ac[/tex](GT)
[tex]=>a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac[/tex]
[tex]<=>2(a^2+b^2+c^2)\geq2(ab+bc+ac)[/tex]
[tex]<=>2a^2+2b^2+2c^2\geq2ab+2bc+2ac[/tex]
[tex]<=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2\geq0[/tex]
[tex]<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq0[/tex]
Vì [tex](a-b)^2\geq0 ; (b-c)^2\geq0 ; (c-a)^2\geq0[/tex]
nên [tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq0[/tex] đúng
Vậy[tex]=>a^2+b^2+c^2\geq4[/tex] đúng (đpcm)

 

[liksusu]

cau b bài 2 các bạn ra kết qả bao nhiêu vậy?
chưa ai làm câu b à?

 

[cchhbibi]

2, b, 2x^2+x-21=2x^2+7x-6x-21=(x-3)(2x+7)
~> 13/(x-3)(2x+7)+1/2x+7=6/(x+3)(x-3)
~> x+10/(x-3)(2x+7)=6/(x+3)(x-3)
~>(x+10)/(2x+7)=6/(x+3)
~> (x+10)(x+3)=6(2x+7)
~> x^2+13x+30=12x+42
~> x^2+x=12
~> (x+1/2)^2=12+1/4
~>(x+1/2)^2=49/4
tự làm tiếp

 

[sakura_thix_sasuke]

Bài 3:
Ta coá:
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \geq 0
-> (a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ac) \geq 0
-> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac \geq 0
-> 2a^2+2b^2+2c^2 \geq 2ab+2bc+2ac
-> a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ac
Kết hợp với đề bài ab+bc+ac = 4
-> a^2+b^2+c^2 \geq 4