giúp mình về cực tiểu

[rocknice]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm y=x^4-2(m^2-m+1)x^2+m-1

tìm m để đồ thị hàm số 1 có khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu ngắn nhất

 

[huutrang93]

Cho hàm y=x^4-2(m^2-m+1)x^2+m-1

tìm m để đồ thị hàm số 1 có khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu ngắn nhất

TXĐ: D=R (hàm đa thức) Tìm cực trị bình thường, cho đạo hàm = 0 tìm điều kiện của m khi denta > 0,(điều kiện cần) vẽ bảng biến thiên tìm được giá trị x,y(là tọa độ của 2 cực tiểu) đó (x,y theo m)(điều kiện đủ)
Công thức khoảng cách, mình sẽ xét tổng
[TEX](x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2[/TEX]
Dùng cosi.

 

[tiger3323551]

bạn có thể làm rõ ràng bài này ra được không vậy ......

 

[huutrang93]

Thì tìm cực trị bình thường. Cho đạo hàm của hàm số = 0 để rút ra điều kiện của m. Đìêu kiện để có cực trị là pt y'=0 có nghiệm, denta>=0. Vẽ bảng biến thiên. Ở bài này sẽ có 3 điểm cực trị (1 hàm số có thể có nhiều cực trị). Từ tọa độ của 2 điểm cực tiểu (dựa vào bảng biến thiên), dùng công thức khoảng cách để xét tổng: (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 với x1,y1 là tọa độ điểm cực tiểu thứ nhất, x2,y2 là tọa độ của điểm cực tiểu thứ 2. Áp dụng bđt cói cho tổng trên, ra được điều kiện của m
---------Mình nghĩ hướng bài giải là như thế, còn việc thay số ko quan trọng.

 

[tiger3323551]

bạn có biết là cách làm của bạn sẽ rất rất rất cực kì phức tạp không thứ 1 tọa độ điểm cực đại cực tiểu sẽ ra 1 giá trị xấu khi thế lên pt để tìm tung độ cực trị thì ?????? sẽ ra sao thứ 2 đối với dạng này không thể dùng bất đẳng thức được mà phải dùng đạo hàm hoặc tách = hằng đẳng thức mình đã có hướng giải sẽ post sau

 

[huutrang93]

bạn có biết là cách làm của bạn sẽ rất rất rất cực kì phức tạp không thứ 1 tọa độ điểm cực đại cực tiểu sẽ ra 1 giá trị xấu khi thế lên pt để tìm tung độ cực trị thì ?????? sẽ ra sao thứ 2 đối với dạng này không thể dùng bất đẳng thức được mà phải dùng đạo hàm hoặc tách = hằng đẳng thức mình đã có hướng giải sẽ post sau

Đương nhiên việc tìm tung độ, có cách tính nhanh thì mình mới làm cách này. Thông thường thì thay x vô pt để tìm ra y, cách này sẽ ra 1 kết quả cực cực kỳ khó rút gọn. Nhưng cách tính nhanh là dùng công thức [TEX]\frac{u'}{v'}[/TEX] với u' là đạo hàm tử của y, v' là đạo hàm mẫu của y.Tung độ là kết quả của thương đó. Việc tách thành hằng đẳng thức, đương nhiên là mình nghĩ đến rồi và kết quả cũng không gọn mấy.Còn dùng đạo hàm thì chưa nghĩ tới
Cảm ơn vì đã góp ý.

 

[ntanh1091]

bài này không cần phải tìm tung độ đâu bạn ơi, vì hàm đã cho là hàm đối xứng nên khi thế 2 hoành độ cực tiểu vào thì giá trị tung độ cũng bằng nhau thôi, bài này bạn tính đạo hàm,lập đk để có 2 cực tiểu (với mọi m), hoành độ 2 cực tiểu: x1 = [tex]\sqrt{m2 - m +1}; x2 = - [tex]\sqrt{m2 - m +1} khi đó khoảng cách của 2 c.tiểu d= |x2 - x1|, d= 2[tex]\sqrt{m2 - m +1}, d đạt cực tiểu khi m2 - m + 1 min, tức là m = 1/2.[/tex]

 

[tiger3323551]

sạc đây là hàm đa thức làm sao mà [tex]\frac{u'(x)}{v'(x)}[/tex] được chỉ có hàm phân thức [tex]y=\frac{ax^2+bx+c}{dx+e}[/tex] mới dùng công thức đó thôi bạn àh .Mình cũng ra đáp án m=1/2 giống ntanh1901 nhưng cách mình tổng quát hơi cách bạn vì cách bạn ra nghiệm căn còn mình dùng vi-et.Mình cũng nói luôn với bạn HƯU Trang là nếu làm theo hướng đi của cậu thì công thức này mới đúng nó áp dụng cho hàm bậc 3 và hàm bâc 4 : [tex]\frac{y}{y'}=g(x)+\frac{r(x)}{y'}[/tex] với r(x) là phân dư trong phép chia

 

[tuan20081993]

ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu ngu

 

[tell_me_goobye]

bài này dùng công thức tính khoảng cách là ra mà anh

bài này có trong toán học tuổi thơ có hẳn 1 chuyên đề hay lắm anh tìm đọc nhá

 

[hoang_hau_810]

TXĐ: D=R (hàm đa thức) Tìm cực trị bình thường, cho đạo hàm = 0 tìm điều kiện của m khi denta > 0,(điều kiện cần) vẽ bảng biến thiên tìm được giá trị x,y(là tọa độ của 2 cực tiểu) đó (x,y theo m)(điều kiện đủ)
Công thức khoảng cách, mình sẽ xét tổng
[TEX](x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2[/TEX]
Dùng cosi.

làm như bạn sẽ coá bài ngồi cả tối ko ra nổi làm theo cách muk tính đoạn AB ra và đưa về 1 tổng hay 1 hiệu trừ hay cộng với 1 hằng số rùi cho cả cái đó nhỏ hoặc bằng hằng số đó chứ làm như bạn chỉ coá thi tốt nghiệp hay thi học kì rơi vào đề nó dễ tính mới đc thui bạn cũng bít là thi đh rất hay cho số lẻ muk chỉ nên làm theo cách của t và 1 bạn nữa đã nói trên đó gọi xAvà xB thui rùi tính víet ra ngay muk

 

[starview92]

****************************?????????

bài này không cần phải tìm tung độ đâu bạn ơi, vì hàm đã cho là hàm đối xứng nên khi thế 2 hoành độ cực tiểu vào thì giá trị tung độ cũng bằng nhau thôi, bài này bạn tính đạo hàm,lập đk để có 2 cực tiểu (với mọi m), hoành độ 2 cực tiểu: x1 = [tex]\sqrt{m2 - m +1}; x2 = - [tex]\sqrt{m2 - m +1} khi đó khoảng cách của 2 c.tiểu d= |x2 - x1|, d= 2[tex]\sqrt{m2 - m +1}, d đạt cực tiểu khi m2 - m + 1 min, tức là m = 1/2.[/QUOTE] áp dụng BĐT côsi như thê nào bạn ghi rõ ra đc ko[/tex]