Giúp mình bài nghiệm nguyên này với[ lớp 9]

[cangaru]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [TEX]x, y, z [/TEX]nguyên thoả mãn :
[TEX]x^2+y^2+z^2< xy+3x+2y-3[/TEX]

Ai giải dùm mình thanks liền!

 

[ngojsaoleloj8814974]

tìm x,y,z nguyên thoả mãn hệ thức sau
[TEX]x^2+y^2+z^2\le\ xy+3y+2z-3[/TEX]
Vì: [TEX]x^2+y^2+z^2\leq xy+3y+2z-3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2x^2+2y^2+2z^2 \leq 2xy+6y+4z-6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-y)^2+(y-3)^2+(z-2)^2+x^2+z^2\leq7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow-3<x,z<3[/TEX]
Với[TEX] x=-2 [/TEX](PT không có nghiệm nguyên)
Với [TEX]x=2 \Rightarrow z=1[/TEX] và [TEX]y=2[/TEX] hoặc[TEX]=3[/TEX]
Với x=-1(PT không có nghiệm nguyên)
Với[TEX] x=1\Rightarrow(y=1;z=1)[/TEX] hoặc [TEX](y=2;z=1[/TEX] hoặc [TEX]z=2)[/TEX]hoặc[TEX](y=3;z=1)[/TEX]
Với [TEX]x=0 \Rightarrow y=1;z=1[/TEX] hoặc [TEX]y=2;z=1[/TEX]
Vậy tập nghiệm của phương trình là[TEX](x;y;z)=(2;2;1);(2;3;1);(1;1;1);(1;2;1);(1;2;2);(1;3;1)(0;1;1);(0;2;1)[/TEX]

cj' này mjnh nhớ làm ở đâu rồi thì phải

 

[cangaru]

tìm x,y,z nguyên thoả mãn hệ thức sau
[TEX]x^2+y^2+z^2\le\ xy+3y+2z-3[/TEX]
Vì: [TEX]x^2+y^2+z^2\leq xy+3y+2z-3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2x^2+2y^2+2z^2 \leq 2xy+6y+4z-6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-y)^2+(y-3)^2+(z-2)^2+x^2+z^2\leq7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow-3<x,z<3[/TEX]
Với[TEX] x=-2 [/TEX](PT không có nghiệm nguyên)
Với [TEX]x=2 \Rightarrow z=1[/TEX] và [TEX]y=2[/TEX] hoặc[TEX]=3[/TEX]
Với x=-1(PT không có nghiệm nguyên)
Với[TEX] x=1\Rightarrow(y=1;z=1)[/TEX] hoặc [TEX](y=2;z=1[/TEX] hoặc [TEX]z=2)[/TEX]hoặc[TEX](y=3;z=1)[/TEX]
Với [TEX]x=0 \Rightarrow y=1;z=1[/TEX] hoặc [TEX]y=2;z=1[/TEX]
Vậy tập nghiệm của phương trình là[TEX](x;y;z)=(2;2;1);(2;3;1);(1;1;1);(1;2;1);(1;2;2);(1;3;1)(0;1;1);(0;2;1)[/TEX]

cj' này mjnh nhớ làm ở đâu rồi thì phải

bạn ơi~~ coi lại đề đi, [TEX]3x+2y[/TEX] chứ ko phaỉ là [TEX]3y+3z[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

tìm x,y,z nguyên thoả mãn hệ thức sau
[TEX]x^2+y^2+z^2\le\ xy+3y+2z-3[/TEX]
Vì: [TEX]x^2+y^2+z^2\leq xy+3y+2z-3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2x^2+2y^2+2z^2 \leq 2xy+6y+4z-6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-y)^2+(y-3)^2+(z-2)^2+x^2+z^2\leq7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow-3<x,z<3[/TEX]
Với[TEX] x=-2 [/TEX](PT không có nghiệm nguyên)
Với [TEX]x=2 \Rightarrow z=1[/TEX] và [TEX]y=2[/TEX] hoặc[TEX]=3[/TEX]
Với x=-1(PT không có nghiệm nguyên)
Với[TEX] x=1\Rightarrow(y=1;z=1)[/TEX] hoặc [TEX](y=2;z=1[/TEX] hoặc [TEX]z=2)[/TEX]hoặc[TEX](y=3;z=1)[/TEX]
Với [TEX]x=0 \Rightarrow y=1;z=1[/TEX] hoặc [TEX]y=2;z=1[/TEX]
Vậy tập nghiệm của phương trình là[TEX](x;y;z)=(2;2;1);(2;3;1);(1;1;1);(1;2;1);(1;2;2);(1;3;1)(0;1;1);(0;2;1)[/TEX]

cj' này mjnh nhớ làm ở đâu rồi thì phải

vjệt coi lại đè đi là dấu < chứ ko phải là[TEX]\le\[/TEX]************************************************************************************????????

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]x^2+y^2+z^2<xy+3y+2z-3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+3<0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+3\le\[/TEX]-1(vì x,y,z nguyên)
\Leftrightarrow[TEX]x^2-xy+\frac{y^2}{4}+3(\frac{y^2}{4}-y+1)+z^2-2z+1\le\0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-\frac{y}{2})^2+3(\frac{y}{2}-1)^2+(z-1)^2\le\0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x-\frac{y}{2}=0}\\{\frac{y}{2}-1=0}\\{z-1=0}[/TEX]
\Leftrightarrowx=1,y=2,z=1
vậy nghiệm nguyên của ft đã cho là.........