[toan11]đại số.

[arsenal_phaothu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh pt : [TEX]\sqrt{x^3 + 6x +1}[/TEX] - 2= 0 có nghiệm dương...........

 

[ran_mori_382]

Chứng minh pt : [TEX]\sqrt{x^3 + 6x +1}[/TEX] - 2= 0 có nghiệm dương...........

chuyển vế ->bình phương->............................. giải

 

[arsenal_phaothu]

giải rõ hơn đi bạn........................................

 

[quyenuy0241]

Chứng minh pt : [TEX]\sqrt{x^3 + 6x +1}[/TEX] - 2= 0 có nghiệm dương...........

Xét [tex]f(x)=\sqrt{x^3 + 6x +1}-2 [/tex]

Có [tex]f(0)=-1 [/tex]
và [tex]f(1)=\sqrt{8}-2 >0 [/tex]

[tex]\Rightarrow f(0).f(1) <0[/tex] nên [tex]PT::::: f(x)=0 [/tex]luôn có ít nhất 1 nghiệm dương!

 

[vungocthanhsp2]

Xét [tex]f(x)=\sqrt{x^3 + 6x +1}-2 [/tex]

Có [tex]f(0)=-1 [/tex]
và [tex]f(1)=\sqrt{8}-2 >0 [/tex]

[tex]\Rightarrow f(0).f(1) <0[/tex] nên [tex]PT::::: f(x)=0 [/tex]luôn có ít nhất 1 nghiệm dương!

Lập luận sai
Chẳng hạn như
[TEX]f(x) = \frac{{\left| {x - 1} \right|}}{{x - 1}}[/TEX]
có f(0) =- 1 và f(2)= 1 .Nên f(0).f(2) < 0
Nhưng f(x) =0 đâu có nghiệm nào ?

 

[vungocthanhsp2]

Chứng minh pt : [TEX]\sqrt{x^3 + 6x +1}[/TEX] - 2= 0 có nghiệm dương...........

[TEX]\sqrt {{x^3} + 6x + 1} = 2 \Leftrightarrow {x^3} + 6x + 1 = 4 \Leftrightarrow {x^3} + 6x - 3 = 0[/TEX]
Xét [TEX]f(x) = {x^3} + 6x - 3[/TEX]
có f(0).f(1) <0
và hàm số f(x) liên tục trên (0;1)
Nên f(x)=0 có nghiệm thuộc (0;1) . Tức có nghiệm dương

Các bạn học sinh luôn quên mất 1 điều f(x) phải liên tục thì kết luận trên mới đúng